Значения дисконтирования в бизнес плане
8. Ставка дисконтирования и понятие NPV
Понятие дисконтирования и ставка дисконтирования постоянно используются при проведении финансовых расчётов и разработке любых бизнес-планов. От размера ставки дисконтирования зависят многие ключевые финансово-экономические показатели.
Важнейшие понятия «дисконтирование» и «дисконт» широко используются в экономической теории и при бизнес-планировании. Эти понятия, как и многие другие, имеют несколько конкретных значений (смыслов), используемых в разных ситуациях. Слова «дисконтирование» и «дисконт» образованы от английского составного слова discount. В данном случае слово count переводится как считать и итог (результат подсчета), а приставка dis употребляется в смысле уменьшения или скидки с чего-либо. В результате получаем, что общий смысл слова «дисконтирование» – процедура уменьшения размера какой-либо величины (итога, результата расчёта), а слово «дисконт» означает «сумма скидки» или просто «скидка» (например, сумма, на которую уменьшается цена товара для конкретного покупателя, чтобы заинтересовать его).
Например, магазин объявил о распродаже остатков партии товара со скидкой (дисконтом) 20 %. Если номинальная (первоначальная) цена товара равна 1000 рублей (100 %), то дисконт (сумма скидки с номинальной цены товара) равен 20 % или 200 рублей, а дисконтированная цена товара (цена после уценки) составит 100 % -20 % = 80 % или 800 рублей.
Другой близкий по смыслу случай. Предприятие хочет купить у поставщика станок за 80 тысяч долларов, но расплатиться сможет только через год. Предприятие может в обмен на станок передать поставщику переводной вексель на 100 тысяч долларов с обязательством через год уплатить указанную сумму любому предъявителю этого векселя. Здесь дисконт векселя составляет 20 тысяч долларов или 20 % от его номинальной цены. Вместо выдачи векселя предприятие может взять в банке кредит на ту же сумму 80 тысяч долларов под 25 % годовых и через год уплатить 100 тысяч долларов, обеспечивая банку рост его капитала в 1,25 раза (80*1,25 = 100). В обоих случаях компенсация за годовую задержку платежа составляет 20 тысяч долларов. Но получатель векселя называет эту компенсационную доплату дисконтом при ставке 20 % от номинальной цены векселя (100 тысяч долларов), а банкир называет такую же доплату в 20 тысяч долларов суммой процентов за кредит при ставке 25 % от величины кредита (80 тысяч долларов). Здесь процентная ставка дисконта D (20 %) и процентная ставка кредита Р (25 %) связаны между собой и с коэффициентом роста капитала С(1,25) простыми соотношениями:
С = 1 + Р = 1 /(1 – D), P = C-1=D/(1-D),
D = 1–1/C = P/(1+P).
Величина Cd = l– D = l/ C = l/(1+P) называется коэффициентом дисконтирования (Cd < 1, так как D ? 0) или коэффициентом уменьшения величины будущего платежа К1 для приведения его стоимости к величине К0, эквивалентной сегодняшней сумме денег: Ко = Cd-K1. Следует обратить внимание, что при дисконтировании кредитный процент Р называют процентом дисконтирования Pd = Р, который нельзя путать с процентной ставкой дисконта D!
В бизнес-планах широко применяется величина NPV (Net Present Value = чистая приведенная стоимость на момент начала финансирования проекта), которая равна условной стоимости алгебраической суммы инвестиций (со знаком «минус») и денежных поступлений (со знаком «плюс») инвестору, приведенных к моменту начала инвестирования проекта. Здесь термин дисконтирование означает экспоненциальное уменьшение ценности будущих поступлений денег с течением времени с точки зрения инвестора. Любой капиталист хочет, чтобы его капитал рос по экспоненте, то есть приносил желаемый годовой процент Р прироста АК его капитала К, то есть АК = P-К или = (1 + Р)·К0 = С-К0 или К0 = / С. Это значит, что для инвестора его капитал через год будет как бы дешевле своей величины в С = (1 + Р) раз, и поэтому К! будет равноценен его сегодняшней величине К0. Инвестор считает, что его будущие поступления Пп через п лет как бы дешевле своих величин в Сп раз (это известное утверждение капиталистов – «будущие деньги дешевле сегодняшних»), поэтому для него сумма дисконтированных поступлений равна П = ? (Пп/ Сп). Если сумма дисконтированных поступлений П окажется равной вложенной в начале проекта сумме инвестиций К0, то инвестор скажет, что он получит ровно столько же, сколько вложил. А в действительности инвестор получит больше, обеспечив нужный темп экспоненциального роста своего капитала (выше темпа роста инфляции).
По определению, величина NPV = П – К0 = ? (Пп/ Сп) – К0.
Если NPV < 0, то инвестор (владелец проекта) скажет, что он получит меньше вложенного, и на этом основании откажется от финансирования и реализации инвестиционного проекта.
Если NPV ? 0, то инвестор (владелец проекта) скажет, что он получит больше вложенного, и это его премия за риск и правильный выбор инвестиционного проекта.
Инвестиционные вложения могут осуществляться не одноразово, а по частям. Тогда в расчётах величина К0 должна быть заменена на сумму 2 (К. /Сп), которая называется дисконтированной суммой инвестиционных затрат (Discounted Sum of Investments).
А.И. Лумповым строго научно доказано, что в этой сумме в качестве величин Кп следует брать сумму прямых инвестиционных затрат и процентов, уплачиваемых по кредитам, включая капитализированные проценты. Это связано с тем, что кредитные проценты (суммы, выплаченные сверх тела кредита) являются составной частью инвестиционных затрат, необходимых для осуществления инвестиционного проекта.
При расчётах используются годовые Р, квартальные Ркв и месячные Рмес ставки дисконтирования и кредита, которые связаны между собой следующими соотношениями.
Р = (1+Ркв)4-1=(1+Рмес)12-1,
Ркв = (1 + Р)14 – 1 = (1 + Рмес)3 – 1,
Рмес = (1 + Р)112 – 1 = (1 + Ркв)1/3 – 1.
В бизнес-планах ЭКЦ «Инвест-проект» систематически используются величины, связанные с инфляционными коэффициентами и с номинальными и условно-постоянными ценами.
Минимальный коэффициент годовой инфляции оценивается как
СИнфл =1 = РЦБ,
где Рцб – годовая процентная ставка рефинансирования, устанавливаемая Центральным банком России и публикуемая на его сайте cbrf.ru. Коэффициенты роста капитала при номинальных ( Сном =1 + Рном) и условно постоянных ценах ( Суп = 1 + Руп ) связаны очевидным соотношением:
СНом = 1 + Рном = Синфл Суп, поэтому
Рном = Синфл – Суп — 1 , Руп = Сном / Синфл – 1.
Приведённые формулы используются для расчёта различных процентных ставок кредита и дисконтирования.
В Табл. 8.10 приведены результаты расчёта показателей эффективности инвестиций для владельцев проекта.
Чистый дисконтированный доход (Net Present Value, NPV) для владельцев проекта равен 4 155 150 248 руб. при ставке дисконтирования 14,75 % в номинальных ценах или 6,005 % в год в условно постоянных ценах.
Таблица 8.11. Показатели эффективности инвестиций.
Индекс доходности проекта (см. Табл. 8.11) или коэффициент возврата инвестиционных средств (Profitability Index = Payback Investments, PI) = 1,974. Это означает, что на каждый инвестированный рубль проект за прогнозный период сгенерирует 1,97 руб. (с учетом дисконтирования). Для традиционных отраслей (строительство, сельское хозяйство, промышленное производство, медицина, транспорт) этот показатель, как правило, не превышает 2–3 единиц. Для высокотехнологичных проектов (IT, телеком, media) показатель может достигать 3 – 5 и более единиц. Обычный минимум принятия решения о финансировании по данному показателю PI > 1,15.
Внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return, IRR) -33,61 %. Данный показатель подтверждает достаточную степень устойчивости проекта в отношении возможного роста ставок дисконтирования, кредитования и рисков. Такое значение внутренней доходности обусловлено относительно невысокой себестоимостью услуг. Обычный минимум принятия решения о финансировании по данному показателю IRR > 1,0 %.
Срок окупаемости (срок возврата инвестиций с учетом дисконтирования) – 5,5 года (65 месяцев); выход на самоокупаемость текущей деятельности (положительное сальдо) – с 3-го месяца после начала поступления выручки; изъятие из оборота чистой прибыли в пользу владельцев проекта возможно после погашения кредита с 61-го месяца от начала финансирования.
Пример расчёта NPV приведен в Табл. 8.12.
Таблица 8.12. Расчет NPV проекта, руб. / год.
В таблице 8.12 приведены данные по расчёту динамики NPV за 10 лет прогнозного периода. В 1-й строке показано сальдо по текущей деятельности. В 4-й строке показана сумма 2-й и 3-й строк – сумма прямых инвестиционных затрат и уплачиваемой суммы процентов, включая капитализированные проценты. В 5-й строке – среднегодовые коэффициенты дисконтирования по базовой ставке. В 6-й строке показан денежный поток проекта, равный 1-й строке за минусом 4-й строки. В 7-й строке – денежный поток нарастающим итогом. В 8-й и 9-й строках показаны дисконтированный денежный поток и его сумма нарастающим итогом. В 10-й и 11-й строках показаны остаточная стоимость основных фондов без учёта и с учётом дисконтирования. В 12-й и 13-й строках – сумма денежного потока нарастающим итогом и остаточной стоимости основных фондов без учёта и с учётом дисконтирования. В 14-й строке показаны дисконтированные суммы прямых инвестиционных затрат и выплачиваемых процентов, включая капитализированные. Столбец с голубой заливкой содержит суммы по строкам, то есть суммы за весь прогнозный период. При этом в 8-й строке получаем NPV, а в 14-й – DSI. Владелец проекта получит за период планирования 7 278 408 005 руб., что эквивалентно сумме NPV 4 155 150 248 руб.
На Граф. 8.7 показана динамика денежного капитала инвестора (команды проект) в виде нарастающей суммы в условно постоянных ценах и с учётом дисконтирования. Отрицательные значения говорят о наличии денежной задолженности из-за превышения инвестиционных затрат за счёт кредитных денег над поступлениями. Синий и красный графики показывают суммы денег у владельца проекта в номинальных ценах и с учётом дисконтирования по базовой ставке.
В плюс денежный капитал перейдёт в 20-ом квартале (5 лет, 2016-й год), а при учёте дисконтирования – в 22-ом квартале (5,5 лет, 2017-й год).
К концу прогнозного периода владелец проекта заработает около 7,3 млрд. руб. в условно постоянных ценах или 4,2 млрд. руб. с учётом дисконтирования.
График 8.7. Динамика денежного капитала владельца проекта.
График 8.8. Динамика дисконтированного денежного потока с учетом стоимости основных фондов.
На Графике 8.8 показано финансовое состояние владельца проекта в виде суммы денег и остаточной стоимости основных фондов (без НДС).
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Следующая глава >
Похожие главы из других книг:
Что такое процентная ставка?
Процентная ставка – это цена кредита, а также тот доход, который вы получаете, положив деньги в банк.Любой кредит должен быть выплачен с прибавлением к его сумме процентов. Если вы даете деньги «взаймы» банку, кладя их на сберегательный счет,
2.3.5. Подходы к определению ставок и коэффициентов дисконтирования и наращивания
Накопление при инвестиционном анализе определяется через сложный процент. Процент (interest) – «компенсация за ожидание». Сложный процент (compound interest) – начисление процентов на проценты. В
Налоговая ставка
Налоговая ставка представляет собой величину налоговых начислений на единицу измерения налоговой базы. Если налоговая база оценивается в деньгах, то налоговая ставка устанавливается в процентах.Для объекта налогообложения в виде доходов налоговая
26. Налоговая ставка
Налоговая ставка – это величина налоговых начислений на единицу измерения налоговой базы (п. 1 ст. 53 НК РФ). Проще говоря, налоговая ставка представляет собой размер налогового платежа на единицу налогообложения.В зависимости от измерения объекта
Ставка рефинансирования
Ставка рефинансирования устанавливается Центральным банком для выдачи кредитов коммерческим банкам и другим кредитным организациям. Для остальных банков она является своего рода ориентиром для установления процентных ставок по своим
Ставка 13%
Налогообложение по инвестиционным операциям
Довольно часто частных инвесторов разочаровывает слишком низкая реальная прибыль от инвестиций по сравнению с тем, на что они могли бы рассчитывать. Причиной несоответствия являются не только неверно выбранные
Ставка 9%
Как уже говорилось, ставка 9 % применяется к доходам в виде дивидендов, полученных налоговыми резидентами РФ.Способ взимания налога различен в зависимости от того, получили вы дивиденды от российских компаний либо из зарубежных источников.• Если дивиденды
Ставка 35%
По ставке 35 % облагается доход в виде материальной выгоды, крупные выигрыши рекламного характера, превышающие установленный предел, проценты по вкладам и т. д.Мало кто знает, что налог удерживается и с дохода по банковским вкладам. До 2009 года действовали
Ставка 0%
В завершение раздела осветим положительные моменты, а именно – перечень доходов, освобожденных от уплаты НДФЛ:• государственные пособия (за исключением пособий по временной нетрудоспособности), государственные пенсии;• компенсации, выплачиваемые в
Глава 3
Ставка дисконтирования
В предыдущих главах мы с вами фокусировались на денежных потоках и дисконтировании, воспринимая ставку дисконтирования как данность. В этой главе мы увидим, откуда берется эта магическая цифра, что она означает и как ее высчитывать.Мы
Ставка дисконтирования в реальности
Необходимую теорию, касающуюся ставок дисконтирования, мы с вами изучили. Давайте теперь немного поговорим о том, как все выглядит на практике в российских компаниях.Во-первых, если вы работаете в компании на позиции аналитика
Ставка процента
Как мы видели, при прочих равных условиях люди на своей шкале ценности всегда ставят настоящие блага выше будущих благ. Однако относительная интенсивность этой разницы в субъективных оценках существенно различается у разных людей и может различаться
Ставка на результаты
Чтобы проиллюстрировать, насколько благотворны соглашения в духе «выиграл/выиграл» для организационной эффективности, позвольте мне поделиться одним своим опытом. Я как-то входил в группу консультантов, работавших с крупным банком, имевшим сотни
Ставка на жадность
В ресторанном бизнесе, в его нижнем и среднем ценовом сегменте, популярен прием «ешь сколько влезет». Посетителю предлагают заплатить фиксированную сумму — и за эти деньги съесть столько, сколько его душе будет угодно.Как вы понимаете, уважаемый
Ставка на быстрых
Хорошо, если на ваш тренинг придут минимум 10 человек, еще лучше – 20. Из этой группы нужно выбрать трех участников, которые вам больше всего понравятся: лучше внедряют, самые усердные и т. п. Сделать выбор необходимо в течение первой недели. Всегда следует
20. Бизнес-планирование. Дисконтирование.
При бизнес — планировании следует учитывать, что потенциальные инвесторы не столько учитывают доходность проекта, сколько его сравнительную доходность. С чем же принято сравнивать доходность вложения в проект? С таким вложением средств, которое приносит доход при минимальной в данных условиях величине риска.
Дисконтирование- это процесс приведения разновременных платежей к одному моменту времени. За основу берется формула сложных процентов. Из нее мы выражаем величину первоначального вклада «к». Формула примет вид:
к=
(4.5)
где К- конечная сумма вклада; Е- норма дисконта; t- период расчета (лет).
Экономический смысл формулы 4.5 в данном случае можно раскрыть таким образом: если «К»- это чистый поток платежей на шаге t, то “к”- их реальная стоимость для инвестора. Иными словами если бы деньги вернулись сразу в меньшем размере «к», то на шаге t они при вложении в банк (обычно в качестве без рисковой альтернативы вложения рассматривают вложение средств в банк) под ставку Е увеличились бы до значения «К»
Введем понятие коэффициент дисконтирования:
=
. (4.6)
Скорректировав чистые потоки платежей каждого периода (года) на коэффициент дисконтирования и сложив их, мы получаем величину дохода, который будучи сразу вложен в банк под сложные проценты даст нам в итоге величину доходности равную изначальной (не скорректированной). Сравнив эту величину и изначальные инвестиции, мы получаем дополнительную выгоду от выбора направления инвестирования (более рисковое — в проект и менее рисковое — в банк). Чем меньше ЧДД- чистый дисконтированный доход, тем меньше необходимость вкладывать деньги в проект:
Эинт= ЧДД= 
, (4.7)
где Rt— результаты, достигаемые на t-ом шаге расчета,
Зt— затраты, осуществляемые на том же шаге,
Т- горизонт расчета (равный номеру шага расчета, на котором
производится ликвидация объекта).
Эt = (Rt — Зt) — эфект, достигаемый на t-ом шаге .
Часто используется модифицированная формула для расчета ЧДД. Для этого из состава Зt исключают капитальные вложения и через Зt обозначают затраты на t-ом шаге при условии, что в них не входят капиталовложения. Тогда:
ЧДД= 
— К, (4.8 )
где К- сумма дисконтированных капиталовложений.
К = 
,
где Кt— капиталовложения на t-ом шаге;
Зt — затраты на t- ом шаге, за вычетом капиталовложений;
Rt — Зt — чистый поток платежей.
Модифицированный показатель ЧДД выражает разницу между суммой приведенных эффектов и приведенной к тому же моменту времени величиной капиталовложений (К).
Кроме ЧДД при оценке выгодности вложения средств используют следующие показатели:
— Внутренняя норма доходности.
Внутренняя норма доходности (ВНД) представляет собой ту норму дисконта (Евн.) , при которой величина приведенных эффектов равна приведенным капиталовложениям.
Иными словами Евн (ВНД) является решением уравнения:
, (4.9)
где Евн — внутренняя норма доходности , соответствующая потоку
платежей (Rt — Зt ).
Уравнение (4.9) эквивалентно алгебраическому уравнению степени Т и обычно решается методом итераций, что вызывает определенные сложности при вычислении. Для определения этого показателя можно использовать графический метод, основанный на вычислении ряда значений ЧДД при различных ставках дисконтирования. При этом значение ВНД , при котором график будет пересекать ось абсцисс, и определяет искомое значение внутренней нормы дохоности.
— Индекс доходности.
Показатель рентабельности или индекс доходности (ИД) инвестиционного проекта, представляет собой соотношение приведенных доходов к приведенным на ту же дату инвестиционным расходам.
ИД= 
, (4.10)
где К = 
,
— Срок окупаемости.
Срок окупаемости — это минимальный временной интервал (от начала осуществления проекта), за пределами которого интегральный эффект становится и в дальнейшем остается неотрицательным. Более точно под сроком окупаемости понимается продолжительность периода, в течение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, равна сумме инвестиций.
, (4.11)
где h- срок окупаемости;
K- суммарные капиталовложения в инвестиционный проект,
t0— момент времени, соответствующий окончанию строительства.
Если предположить, что все инвестиции сделаны в момент окончания строительства, тогда неизвестная величина h -периода с момента окончания строительства, удовлетворяющая этим условиям, и будет сроком окупаемости инвестиций.
Величина h определяется путем последовательного суммирования членов ряда дисконтированных доходов до тех пор , пока не будет получена сумма(обозначим Sm), равная объему инвестиций или превышающая его.
Sm=
, причем Sm <K< Sm+1. (4.12)
Тогда срок окупаемости приближенно будет равен :
h= m+ 
m+1, (4.13)
где m- период времени, в течение которого возвращаются капиталовложения,
равные Sm,
Pm+1- поток платежей , соответствующий году m+1.
Пример решения задач(4-1)
На ОАО «Заводе ЖБИ» было принято решение осуществить реконструкцию и техническое перевооружение одного из ведущих цехов по производству железобетонных конструкций с целью снижения издержек по их производству и улучшению качества данной продукции. На основе разработки бизнес-плана было определено, что на осуществление технического перевооружения и реконструкции цеха потребуются инвестиции в размере 1,5 млн. руб., а доходы по годам составят: 1-й год – 0,5 млн. руб.; 2-й год – 1 млн. руб.; 3-й год – 1,8 млн. руб.; 4-й год – 2,7 млн. руб. и 5-й год – 4,3 млн. руб. Нормативный срок службы оборудования составляет 5 лет. Ставка дисконта принимается на уровне 12 %.
Определить показатели эффективности инвестиций на реконструкцию и техническое перевооружение цеха по производству железобетонных конструкций.
Решение:
1. Определение чистого дисконтированного дохода осуществляется по формуле:
,
где ЧДД – чистый дисконтированный доход за расчетный период времени Т;
Pt – поток платежей (денежные поступления на t-ом интервале расчетного периода за минусом денежных выплат, осуществляемых на том же интервале);
Е – ставка дисконта, %;
IC – инвестированный капитал.
млн. руб.
Вывод: полученное значение показателя ЧДД положительно, что свидетельствует о целесообразности инвестирования денежных средств в данный проект (только по данному показателю).
2. Определение внутренней нормы доходности может быть осуществлено графическим способом и по формуле:
,
где ВНД – внутренняя норма доходности;
Е1, Е2 – ставка дисконта соответственно по первому и по второму проекту;
ЧДД1, ЧДД2 – чистый дисконтированный доход соответственно по первому и второму проекту.
Определение внутренней нормы доходности математическим способом требует проведения дополнительных расчетов ЧДД по двум формально выбранным проектам с различными коэффициентами дисконтирования, выбранными таким образом, чтобы в интервале функция ЧДД=f(Е) меняла свое значение с «+» на «-« или наоборот.
Графический способ подразумевает построение графика зависимости значения ЧДД от ВНД, точка, где кривая пересекает ось абсцисс и есть значение ВНД.
Рассчитав ВНД двумя способами, получаем его значение равным 71,4 %.
Вывод: полученное значение ВНД свидетельствует о большом запасе прочности рассматриваемого проекта (71,4 %-12 %=59,4 %), следовательно, инвестирование денежных средств по данному показателю целесообразно.
3. Определение срока окупаемости проекта.
Срок окупаемости характеризует период времени, за который инвестируемый капитал возвращается за счет доходов по проекту. Таким образом, при известных значениях доходов по годам проекта, можно утверждать, что инвестируемый капитал в размере 1,5 млн. руб. возместится доходами за первые 2 года (0,5 млн. руб. + 1,0 млн. руб. = 1,5 млн. руб.). Следовательно, срок окупаемости данного проекта составит 2 года.
4. Определение индекса прибыльности инвестиций
Данный показатель показывает относительную прибыльность проекта или дисконтируемую стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений и может быть рассчитан по формуле:
Вывод: полученное значение индекса прибыльности инвестиций свидетельствует о доходности инвестиций и приемлемости в соответствии со ставкой дисконта.
Таким образом, все рассчитанные показатели рассматриваемого проекта свидетельствуют о целесообразности реконструкции и технического перевооружения цеха по производству железобетонных конструкций.