В инвестиционную компанию поступили для рассмотрения бизнес планы
В банк поступили для рассмотрения бизнес-планы двух инвестиционных проектов со следующими параметрами (табл. 2.3). Расчет настоящей стоимости денежных потоков приведен в табл. 2.4. ЧТС по инвестиционным проектам № 1 и № 2 составляют:
ЧТС1 = (34,808 — 28,0) = 6,808 млн руб.;
ЧТС2 = (32,884 — 26,8) = 6,084 млн руб.
Итак, сравнение показателей ЧТС по проектам подтверждает, что проект № 1 является более эффективным, чем проект № 2. ЧТС по нему в 1,12 раза (6,808 : 6,084) выше, капитальные вложения для его реализации на 1,2 млн руб. (28,0 — 26,8) больше, чем по проекту № 2. Вместе с тем отдача (в форме будущего денежного потока) по проекту №2 на 4 млн руб. (44 — 40) выше, чем по проекту № 1.
Таблица 2.3
Исходные данные по двум инвестиционным проектам (млн руб)
| Показатели | Инвестиционный проект № 1 | Инвестиционный проект № 2 |
| Объем инвестируемых средств, млн руб. | 28,0 | 26,8 |
| Период эксплуатации проектов, лет | ||
| Сумма денежного потока (доход от проектов), млн руб. | 40,0 | 44,0 |
| В том числе год: | ||
| первый | 24,0 | 8,0 |
| второй | 12,0 | 12,0 |
| третий | 4,0 | 12,0 |
| четвертый | — | 12,0 |
| Дисконтная ставка, % | ||
| Среднегодовой темп инфляции, % |
Таблица 2.4
Расчет настоящей стоимости по двум инвестиционным проектам (млн руб)
| Годы | Инвестиционный проект № 1 | Инвестиционный проект № 2 | |||
| Будущая стоимость денежных потоков | Дисконтный множитель при ставке 10% | Настоящая стоимость (НС) | Будущая стоимость денежных потоков | Дисконтный множитель при ставке 12% | Настоящая стоимость (НС) |
| Первый | 0,909 | 21,816 | 0,893 | 7,144 | |
| Второй | 0,826 | 9,912 | 0,797 | 9,564 | |
| Третий | 0,752 | 3,080 | 0,712 | 8,544 | |
| Четвертый | — | — | — | 0,636 | 7,632 |
| Всего | — | 34,808 | — | 32,884 |
Примечание: коэффициент дисконтирования ( ) определяется по формуле:
где Г – дисконтная ставка; t – число периодов лет.
по проекту №1 для первого года
для второго года
для третьего года
Аналогичные расчеты проводятся по проекту №2.
Показатель ЧТС может быть использован не только для сравнительной оценки эффективности инвестиционных проектов, но и как критерий целесообразности их реализации. Проект, по которому ЧТС является отрицательной величиной или равен нулю, отвергается инвестором, так как не принесет ему дополнительный доход на вложенный капитал. Проект с положительным значением ЧТС позволяет увеличить первоначально авансированный капитал вкладчика.
Показатель — индекс доходности (ИД) рассчитывается по формуле:
( 7)
где НС — объем денежных потоков в настоящей стоимости;
И — сумма инвестиций, направленных на реализацию проекта. (при разновременности вложений также приводится к настоящей стоимости).
Дата добавления: 2015-02-27; просмотров: 1295; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Лучшие изречения: Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете??? 8703 — | 7529 — или читать все…
Читайте также:
- через три года может быть получено 52 млн руб.
- через один год — 41 млн руб.
Выберите наиболее предпочтительный проект капиталовложений.
| Проект | Год | PI | ||
|---|---|---|---|---|
| 0-й | 1-й | 2-й | ||
| 1 | 24 | 29 | 11 | 1,62 |
| 2 | 18 | 8 | 34 | 2,15 |
| 3 | 6 | 9 | 9 | 2,54 |
| 4 | — | — 49 | 73 | 1,49 |
Цена капитала — 12%.
- Рассчитайте показатель NPV и оцените по нему приемлемость проектов.
- Проанализируйте комбинации возможных альтернатив принятия к реализации проектов 1, 2 или 3 и оцените возможность принятия проекта 4 в комбинации с проектом 1.
| Проект А | Проект Б | |
|---|---|---|
| Инвестиции | 980000 | 1372000 |
| Доходы по годам | ||
| 1-й | 290000 | 230000 |
| 2-й | 335000 | 410000 |
| 3-й | 350000 | 556000 |
| 4-й | 370000 | 560000 |
Ставка банковского процента — 12% годовых.
Оцените проекты А и Б с помощью показателей чистой текущей стоимости и индекса рентабельности.
| Год | Проект | |||
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 0-й | -1200 | — 1200 | — 1200 | — 1200 |
| 1-й | 0 | 100 | 300 | 300 |
| 2-й | 100 | 300 | 450 | 900 |
| 3-й | 250 | 500 | 500 | 500 |
| 4-й | 1200 | 600 | 600 | 250 |
| 5-й | 1300 | 1300 | 700 | 100 |
- Оцените целесообразность выбора одного из проектов по показателям чистого дисконтированного дохода и индекса рентабельности инвестиций. Финансирование выбранного проекта может быть осуществлено за счет ссуды банка под 12% годовых.
- Проранжируйте проекты по значению показателя чистого дисконтированного дохода.
| Показатель | Инвестиционный проект | |
|---|---|---|
| А | Б | |
| Объем инвестируемых средств | 7700 | 7400 |
| Период эксплуатации инвестиционного проекта, лет | 2 | 4 |
| Сумма денежного потока — всего, млрд руб. | 10700 | 11700 |
| в том числе по годам: | ||
| 1-й | 6420 | 2130 |
| 2-й | 4280 | 3190 |
| 3-й | — | 3190 |
| 4-й | — | 3190 |
Для дисконтирования сумм денежного потока проекта А ставка процента принята в размере 10%, проекта Б в связи с более продолжительным сроком его реализации — в размере 12%.
- Назовите методы и показатели, которые можно использовать для оценки проектов.
- Оцените проекты и выберите более эффективный.
| Проект | Инвестиции | IRR | NPV |
|---|---|---|---|
| 1 | 80 | 18 | 15 |
| 2 | 70 | 21 | 18 |
| 3 | 65 | 31 | 45 |
| 4 | 60 | 29 | 4 |
| 5 | 50 | 23 | 13 |
| 6 | 40 | 35 | 14 |
| 7 | 36 | 28 | 16 |
Выберите целесообразную комбинацию проектов, используя в качестве критерия внутреннюю норму прибыли, чистый приведенный доход, индекс рентабельности.
| Год | Проект | |||
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 0-й | — 70 | — 50 | — 45 | — 20 |
| 1-й | 22 | 18 | 34 | 18 |
| 2-й | 32 | 26 | 40 | 20 |
| 3-й | 36 | 34 | 40 | 22 |
| 4-й | 34 | 20 | 40 | 22 |
Проекты не поддаются дроблению.
- Определите показатели, характеризующие эффективность инвестиций.
- Составьте оптимальный план размещения инвестиций.
Динамика прогнозируемых денежных потоков следующая (тыс. руб):
| Год | Проект | |||
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 0-й | — 3600 | — 3600 | — 3600 | — 3600 |
| 1-й | 0 | 300 | 900 | 900 |
| 2-й | 300 | 900 | 1350 | 2700 |
| 3-й | 750 | 1500 | 1500 | 1500 |
| 4-й | 3600 | 1800 | 1800 | 750 |
| 5-й | 3750 | 2700 | 2250 | 600 |
- Оцените экономическую эффективность каждого проекта.
- Выберите оптимальный проект.
Денежные потоки характеризуются следующими данными (тыс. у.д.е.):
| Год | Проект | |||
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 0-й | — 4800 | — 4800 | — 4800 | — 4800 |
| 1-й | 0 | 400 | 1200 | 1200 |
| 2-й | 400 | 1200 | 1800 | 3600 |
| 3-й | 1000 | 2000 | 2000 | 2000 |
| 4-й | 4800 | 2400 | 2400 | 1000 |
| 5-й | 3750 | 2700 | 2250 | 600 |
Определите наиболее эффективный проект.
| Год | Проект | ||
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | |
| 1-й | 100 | 60 | 100 |
| 2-й | 140 | 80 | 144 |
| 3-й | — | 120 | — |
Ставка дисконтирования — 10%.
Выберите оптимальный вариант.
В инвестиционную компанию поступили для рассмотрения бизнес-планы двух альтернативных инвестиционных проектов. Данные, характеризующие эти проекты, приведены ниже (табл. 1).
Для дисконтирования сумм денежного потока проекта «А» ставка процента принята в размере 10%, а проекта «Б» – 12% (в связи с более продолжительным сроком его реализации). Результаты дисконтирования денежных потоков приведены в таблице 2.
Таблица 1 – Данные бизнес-планов инвестиционных проектов, необходимые для расчета показателя чистого дисконтированного дохода
| Показатели | Инвестиционные проекты |
| проект «А» | проект «Б» |
| Объем инвестируемых средств, тыс.руб. | |
| Период эксплуатации инвестиционного проекта, лет | |
| Сумма денежного потока всего, тыс. руб., в т.ч. 1-й год 2-й год 3-й год 4-й год |
С учетом рассчитанной настоящей стоимости денежных потоков определим чистый дисконтированный доход. По инвестиционному проекту «А» ЧДД составляет: 8758 –7000 = 1758 (тыс.руб). По инвестиционному проекту «Б» ЧДД: 8221–6700 = 1521 (тыс.руб).
Таблица 2 — Расчет настоящей стоимости денежных потоков по инвестиционным проектам
| Годы | Инвестиционные проекты | ||||||
| проект «А» | проект «Б» | ||||||
| будущая стоимость FV | дисконтный множитель при ставке 10% | настоящая стоимость PV | будущая стоимость FV | дисконтный множитель при ставке 12% | настоящая стоимость PV | ||
| 1-й | 0,909 | 0,893 | |||||
| 2-й | 0,826 | 0,797 | |||||
| 3-й | — | — | — | 0,712 | |||
| 4-й | — | — | — | 0,636 | |||
| Итого | — | — | |||||
Таким образом, сравнение показателей чистого дисконтированного дохода по рассматриваемым инвестиционным проектам показывает, что проект «А» является более эффективным, чем проект «Б» (несмотря на то, что по проекту «А» сумма инвестируемых средств больше, а их отдача в виде будущего денежного потока меньше, нежели по проекту «Б»).
Показатель ЧДД имеет, однако, следующий недостаток: выбранная инвестором для расчета дисконтная ставка принимается обычно неизменной для всего периода эксплуатации инвестиционного проекта. В то же время в будущем периоде в связи с изменением экономических условий эта ставка может меняться.
Внутренняя норма доходности (ВНД) является такой расчетной ставкой приведения, при которой капиталовложения окупаются, но не приносят прибыли. ВНД можно охарактеризовать как дисконтную ставку, при которой ЧДД в процессе дисконтирования будет приведен к нулю.
Показатель ВНД наиболее приемлем для сравнительной оценки. При этом сравнительная оценка может осуществляться не только в рамках рассматриваемых альтернативных инвестиционных проектов, но и в более широком диапазоне (например, сравнение ВНД по инвестиционному проекту с уровнем прибыльности используемых в процессе текущей хозяйственной деятельности активов предприятия либо со средней нормой прибыльности инвестиций).
Дата публикования: 2014-12-08; Прочитано: 1539 | Нарушение авторского права страницы
studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2020 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования
(0.001 с)…
NPV
– чистый приведенный
эффект;
I
– сумма инвестируемых
средств;
PV
– текущая стоимость
будущих доходов;
Для
расчета текущей стоимости будущих
доходов используется следующая
формула:
(2.2.2)
FV
– будущая стоимость
денежных средств;
i
– ставка дисконта;
n
– рассматриваемый
период;
Пример.
В инвестиционную компанию поступили
для рассмотрения бизнес-планы двух альтернативных
проектов.
Проект
А:
6 000
4 000
-8 000
1 год
2 год
Проект
Б:
2 000
3 000
3 000 3 000
-7 800
год
2 год
3 год
4 год
В
какой проект следует выгоднее вложить
денежные средства? Для ответа на данный
вопрос рассчитаем NPV, дисконтируя, при
этом, денежные поступления.
Для
дисконтирования сумм денежного
потока проекта «А» ставка процента
принята в размере 10 %, а проекта
«Б» — 12 % (в связи с более продолжительным
сроком его реализации). Результаты
дисконтирования денежных потоков приведены
в таблице 2.2.2.
Табл.
2.2.2 Расчет текущей стоимости денежных
потоков по инвестиционным проектам
| Годы | Инвестиционные проекты | |||||
| А | Б | |||||
| Денежные поступления, тыс. руб. | Коэффициент дисконтирования при 10% | Текущая стоимость, тыс. руб. | Денежные поступления тыс. руб. | Коэффициент дисконтирования при 12% | Текущая стоимость, тыс. руб. | |
| 1 год | 6 000 | 0, 909 | 5 454 | 2 000 | 0, 892 | 1 784 |
| 2 год | 4 000 | 0, 826 | 3 304 | 3 000 | 0, 797 | 2 391 |
| 3 год | — | 3 000 | 0, 711 | 2 133 | ||
| 4 год | — | 3 000 | 0, 635 | 1 905 | ||
| Итого | 10 000 | 8 758 | 11 000 | 8 213 | ||
С
учетом рассчитанной стоимости денежных
потоков определяется чистый приведенный
эффект.
По
первому инвестиционному проекту
он составит:
8758
– 8000 = 758 тыс. руб.
По
второму инвестиционному проекту
он составит:
8213
– 7 800 = 413 тыс. руб.
Таким
образом, сравнение показателей
чистого приведенного дохода по рассматриваемым
инвестиционным проектам показывает,
что проект «А» является более
эффективным, чем проект «Б» (хотя формально
по проекту «А» сумма инвестируемых
средств больше, а их отдача в виде будущего
денежного потока меньше, чем по проекту
«Б»).
Так
же можно рассчитать NPV в условиях
инфляции. Для этого используется формула
Фишера:
(2.2.3)
r
– реальная ставка (без учета инфляции);
m
– темп инфляции;
d
– номинальная ставка (с учетом инфляции).
Необходимая ставка дохода
Пример:
Инвестор
имеет 1 млн. руб., который он желает
вложить так, чтобы ежегодно его состояние
увеличивалось на 27%. Темп инфляции равен
50%. Определить номинальную ставку.
Для
этого используем формулу Фишера
d
= (1+0,27)(1+0,5)-1=0,9= 90%
Характеризуя
показатель «чистый приведенный
эффект», следует отметить, что он может
быть использован не только для сравнительной
оценки эффективности инвестиционных
проектов, но и как критерий целесообразности
их реализации. Инвестиционный проект,
по которому показатель чистого приведенного
эффекта является отрицательной величиной
или равен нулю, должен быть, отвергнут,
так как он не принесет инвестору дополнительный
доход на вложенный капитал. Инвестиционные
проекты с положительным значением показателя
чистого приведенного дохода позволяют
увеличить капитал инвестора.
Однако
этот показатель имеет следующий недостаток:
избранная для дисконтирования ставка
процента (дисконтная ставка) принимается
обычно неизменной для всего периода,
хотя реально в связи с изменением экономических
условий эта ставка может изменяться.
Однако, несмотря на этот недостаток, используемый
показатель признан в зарубежной практике
наиболее надежным в системе показателей
оценки эффективности инвестиций.
Индекс
рентабельности
По
экономическому содержанию это показатель,
при использовании которого в качестве
дохода от инвестиций выступает не чистая
прибыль, а денежный поток, кроме того,
предстоящий доход от инвестиций (денежный
поток) приводится в процессе оценки к
настоящей стоимости.
(2.2.4)
Пример.
Используя данные по рассмотренным ранее
двум инвестиционным проектам, определим
индекс рентабельности по ним.
По
проекту «А» индекс рентабельности
составит:
По
проекту «Б» индекс доходности составит:
Сравнение
инвестиционных проектов по показателю
«индекс рентабельности» показывает,
что проект «А» является более эффективным.
Показатель
«индекс рентабельности» также может
быть использован не только для сравнительной
оценки, но и в качестве критериального
при принятии инвестиционного проекта к реализации.
Если значение индекса рентабельности
меньше единицы или равно ей, проект должен
быть, отвергнут в связи с тем, что он не
принесет дополнительного дохода инвестору.
Иными словами, к реализации могут быть
приняты инвестиционные проекты только
со значением показателя индекса доходности
выше единицы.
Сравнивая
показатели «индекс рентабельности»
и «чистый приведенный эффект», следует
обратить внимание на то, что с их помощью
результаты оценки эффективности инвестиций
находятся в прямой зависимости: с ростом
абсолютного значения чистого приведенного
эффекта возрастает и значение индекса
рентабельности и наоборот. Что же касается
проведения сравнительной оценки, то в
этом случае следует рассматривать оба
показателя, т.к. они позволяют инвестору
с разных сторон оценить эффективность
инвестиций.
Период
окупаемости
Период
окупаемости инвестиций — время, которое
требуется, чтобы инвестиция обеспечила
достаточные поступления денег
для возмещения инвестиционных расходов.
Период
окупаемости инвестиций – это
показатель, предоставляющий упрощенный
способ узнать, сколько времени потребуется
фирме для возмещения первоначальных
расходов. Это имеет особое значение для
бизнеса, расположенного в странах с неустойчивой
финансовой системой, или бизнеса связанного
с передовой технологией, где стремительное
устаревание товара является нормой, что
превращает быстрое возмещение инвестиционных
расходов в важную проблему.
(2.2.5)
Т
– период окупаемости инвестиций
I
– сумма инвестируемых средств
S –
среднегодовая сумма денежных поступлений
(в настоящей стоимости)
Пример.
Используя данные по рассмотренным ранее
инвестиционным проектам, определим период
окупаемости по ним. Для этого сначала
рассчитывается среднегодовая сумма денежных
поступлений в настоящей стоимости.
По
проекту «А» она составит:
;
По
проекту «Б»:
;
С
учетом среднегодовой стоимости
денежных поступлений период окупаемости
по проекту «А» составит:
года;
По
проекту «Б»:
года;
Сравнение инвестиционных проектов
по показателю «период окупаемости»
свидетельствует о существенных
преимуществах проекта «А» перед
проектом «Б»
Характеризуя
показатель «период окупаемости», следует
обратить внимание на то, что он может
быть использован для оценки не только
эффективности инвестиций, но и уровня
инвестиционных рисков, связанных с ликвидностью
(чем продолжительнее период реализации
проекта до полной его окупаемости, тем
выше уровень инвестиционных рисков).
Недостатком этого показателя является
то, что он не учитывает те денежные потоки,
которые формируются после окончания
периода окупаемости инвестиций. Так,
по инвестиционным проектам с длительным
сроком эксплуатации, после периода их
окупаемости, может быть получена на много
большая сумма чистого приведенного эффекта,
чем по инвестиционным проектам с коротким
сроком эксплуатации (при аналогичном
и даже более быстром периоде окупаемости).
Внутренняя
норма доходности
Внутренняя
норма доходности является наиболее
сложным показателем экономической эффективности
проекта, и он характеризует уровень доходности
конкретного инвестиционного проекта,
выражаемый дисконтной ставкой, при которой
текущая стоимость денежного потока от
инвестиций приводится к текущей стоимости
инвестируемых средств (за срок эксплуатации
проекта). Внутреннюю норму доходности
можно охарактеризовать и как дисконтную
ставку, при которой чистый приведенный
эффект в процессе дисконтирования будет
приведен за срок эксплуатации проекта
к нулю.
Экономический
анализ этого метода заключается в
том, что он показывает ожидаемую норму
доходности или максимально допустимый
уровень инвестиционных затрат в оцениваемый
проект.
Пример.
Используя данные по рассмотренным ранее
инвестиционным проектам, определим по
ним внутреннюю норму доходности. По проекту
«А» нам необходимо найти размер дисконтной
ставки, по которой текущая стоимость
денежных поступлений (8758 тыс. руб.) за
2 года будет приведена к сумме инвестируемых
средств (8000 тыс. руб.).
Для
проекта «А» можно составить
уравнение:
,
где
i — искомая дисконтная ставка.
Решая
квадратное уравнение, получим:
i
= 1, 046 – 1. Соответственно IRR =
4, 6 %.
Размер
ставки по проекту «А» составляет 4,6
%, который и представляет собой внутреннюю
норму доходности данного проекта. При
такой ставке текущие доходы по проекту
будут равны инвестиционным затратам,
а NPV будет равно нулю.
По
проекту «Б» необходимо соответственно
найти размер дисконтной ставки, по
которой текущая стоимость денежных
поступлений (8213 тыс. руб.) за 4 года будет
приведена к сумме инвестируемых средств
(7 800 тыс. руб.). Размер этой ставки составляет
внутреннюю норму доходности данного
проекта.
Для
проекта «Б»:
, i = 1, 025 – 1. IRR = 2, 5%
Сопоставляя
показатели внутренней нормы доходности,
мы видим, что по проекту «А» она вдвое
выше, чем по проекту «Б», что свидетельствует
о существенных преимуществах проекта
«А» при его оценке по этому показателю.
Характеризуя
показатель «внутренняя норма доходности»,
следует отметить, что он наиболее приемлем
для сравнительной оценки. При этом сравнительная
оценка может осуществляться не только
в рамках рассматриваемых инвестиционных
проектов (т.е. друг с другом), но и в более
широком диапазоне (например, путем сравнения
внутренней нормы доходности по инвестиционному
проекту с уровнем прибыльности используемых
активов в процессе текущей хозяйственной
деятельности компании; со средней нормой
прибыльности инвестиций; с нормой прибыльности
по альтернативному инвестированию — депозитным
вкладом, приобретением государственных
облигаций и т.п.).
Отметим,
что каждая компания с учетом своего
уровня инвестиционных рисков может
устанавливать для себя используемый
для оценки проектов критериальный
показатель внутренней нормы доходности.
При этом будут автоматически отклоняться
как не соответствующие требованиям эффективности
реальных инвестиций проекты с боле низкой
IRR. Такой показатель в практике оценки
инвестиционных проектов носит название
«предельная ставка внутренней нормы
доходности».