По бизнес плану предполагается вложить в четырехлетний проект целое число млн рублей
УСЛОВИЕ:
По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект 10 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 15 % по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн рублей в первый и второй годы, а также целое число m млн рублей в третий и четвёртый годы.
Найдите наименьшие значения n и m, при которых первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, а за четыре года как минимум утроятся
РЕШЕНИЕ ОТ
iuv
✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ
через год вложения составят 10*1,15 млн рублей
+ n млн рублей
итого (10*1,15+n) млн рублей
через два года вложения составят (10*1,15+n)*1,15 млн рублей + n млн рублей
итого ((10*1,15+n)*1,15+n) млн рублей
эта сумма должна быть больше чем 2*10 млн рублей
((10*1,15+n)*1,15+n) > 20
13,225+n*2,15 > 20
n*2,15 > 20 — 13,225
n > (20 — 13,225)/2,15
n > 3,151162791
n = 4
по итогам 2 лет получаем сумму
((10*1,15+n)*1,15+n)= ((10*1,15+4)*1,15+4)=21,825 млн рублей
через три года вложения составят 21,825 *1,15 млн рублей
+ m млн рублей
итого (21,825 *1,15+m) млн рублей
через четыре года вложения составят (21,825 *1,15+m) *1,15 млн рублей + m млн рублей
итого ((21,825 *1,15+m) *1,15 +m) млн рублей
эта сумма должна быть больше чем 3*10 млн рублей
((21,825 *1,15+m) *1,15 +m) > 30
28,86356 +m*2,15 > 30
m*2,15 > 30 — 28,86356
m > (30 — 28,86356)/2,15
m > 0,52858
m = 1
по итогам 4 лет получаем сумму
((21,825 *1,15+m)*1,15+m)= ((21,825 *1,15+1)*1,15+1)= 31,0136 млн рублей
ответ n=4; m=1
Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Добавил slava191, просмотры: ☺ 18506 ⌚ 04.03.2016. математика 10-11 класс
Решения пользователей
Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение?
Войди и сделай это!
Написать комментарий
Последние решения
(прикреплено изображение)
№ 1
180^(o)*(n-2)=180^(o)*(16-2)=180^(o)*14=2520^(o).
Ответ: В
№ 2
R=(1/2)·4√2=2√2 (cм).
Sкруга=πR^(2)=π·(2√2)^(2)=8π (см2).
R=(1/2)*4sqrt(2)=2sqrt(2) (cм).
S_(круга)=πR^(2)=π*(2sqrt(2))^(2)=8π (см^(2)).
(прикреплено изображение)
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно L, а плоский угол при вершине – α. Найдите боковую поверхность и объем пирамиды.
Объяснение .
АВСМ-правильная пирамида, МО-высота пирамиды, МН-апофема боковой грани.
1)[b]S(бок)=1/2Р(осн)*d , где d=МН-апофема.[/b]
ΔВСМ : МВ=МС=L, ∠ ВМС= α . По т. косинусов
ВС²=МВ²+МС²-2*МВ*МС*cosМ,
BС²=L²+L²-2*L*L*cos α ,
BС²=2L²(1-cos α) или BС=L√(2(1-cos α) ).
Тогда ВН=0,5L√(2(1-cos α) ), т.к высота в равнобедренном треугольнике является медианой.
ΔВМН-прямоугольный, ∠ ВМН= α /2.
cos( α /2)=МН/МВ или МН=Lcos( α /2).
S(бок)=1/2*(3*L√(2(1-cos α) )*Lcos( α /2)=3/2*L²cos(α /2)√(2(1-cos α) )
2) V=1/3*S(осн)*МО
S(осн)=S( прав.тр)=(а²√3)/4 , где а-сторона основания,
S(осн)=(2L²(1-cos α) *√3)/4 =(L²(1-cos α)√3 )/2=.L²sin²(α/2)√3
ОН-радиус вписанной окружности r =(a√3) /6
ОН=( L√(2(1-cos α) )*√3) /6=(L√(6(1-cos α) )/6
Δ МОН-прямоугольный . По т. Пифагора МО=√(.МН²-ОН²)…….
МО=√(L²cos²(α /2) -L²(1-cos α)/6)=L√(cos²(α /2).-1/3sin²(α/2) )
V=1/3*L²sin²(α/2)√3 *L√(cos²(α /2).-1/3sin²(α/2) )=……