По бизнес плану предполагается вложить в четырехлетний проект целое число
УСЛОВИЕ:
По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект 10 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 15 % по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн рублей в первый и второй годы, а также целое число m млн рублей в третий и четвёртый годы.
Найдите наименьшие значения n и m, при которых первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, а за четыре года как минимум утроятся
РЕШЕНИЕ ОТ
iuv
✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ
через год вложения составят 10*1,15 млн рублей
+ n млн рублей
итого (10*1,15+n) млн рублей
через два года вложения составят (10*1,15+n)*1,15 млн рублей + n млн рублей
итого ((10*1,15+n)*1,15+n) млн рублей
эта сумма должна быть больше чем 2*10 млн рублей
((10*1,15+n)*1,15+n) > 20
13,225+n*2,15 > 20
n*2,15 > 20 — 13,225
n > (20 — 13,225)/2,15
n > 3,151162791
n = 4
по итогам 2 лет получаем сумму
((10*1,15+n)*1,15+n)= ((10*1,15+4)*1,15+4)=21,825 млн рублей
через три года вложения составят 21,825 *1,15 млн рублей
+ m млн рублей
итого (21,825 *1,15+m) млн рублей
через четыре года вложения составят (21,825 *1,15+m) *1,15 млн рублей + m млн рублей
итого ((21,825 *1,15+m) *1,15 +m) млн рублей
эта сумма должна быть больше чем 3*10 млн рублей
((21,825 *1,15+m) *1,15 +m) > 30
28,86356 +m*2,15 > 30
m*2,15 > 30 — 28,86356
m > (30 — 28,86356)/2,15
m > 0,52858
m = 1
по итогам 4 лет получаем сумму
((21,825 *1,15+m)*1,15+m)= ((21,825 *1,15+1)*1,15+1)= 31,0136 млн рублей
ответ n=4; m=1
Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Добавил slava191, просмотры: ☺ 17721 ⌚ 04.03.2016. математика 10-11 класс
Решения пользователей
Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение?
Войди и сделай это!
Написать комментарий
Последние решения
Дано
P = 60 Вт
t = 10 минут = 600 секунд
Решение
Q = P*t = 60*600 = 36000 Дж = 36 кДж
Ответ 36
Физик из меня ужасный, но даже если это решение неправильное, оно должно подтолкнуть тебя к верному ответу 🙂
(прикреплено изображение)
(прикреплено изображение)
ОДЗ:
{|x-1|>0 ⇒ x ≠ 1
{|x-1| ≠ 1 ⇒ x-1 ≠ ± 1 ⇒ x ≠ 0; x ≠ 2
{(x-3)^2>0 ⇒ x ≠ 3
{5^(x)+31≠0 так как 5^(x)+31 >0 при x ∈ (- ∞ ;+ ∞ )
{5^(x+1)-1 ≠ 0 ⇒ 5^(x)*5≠1 ⇒ 5^(x)≠5^(-1) ⇒ x≠ -1
____ (-1) ___ (0) ___ (1) ____ (2) ____ (3) ____
x ∈ (- ∞ ;-1) U(-1;0)U(0;1)U(1;2)U(2;3)U(3;+ ∞ )
[i]Решаем первое неравенство системы:[/i]
log_(|x-1|)(x-3)^2 ≤2* log_(|x-1|)(|x-1|) ( так как 1=log_(a)a)) ⇒
log_(|x-1|)(x-3)^2 ≤ log_(|x-1|)(|x-1|)^2
Если |x-1| >1, т. е [b]x <0 или x > 2[/b] логарифмическая функция [i]возрастает[/i] и
(x-3)^2 ≤ (|x-1|)^2
x^2-6x+9 ≤ x^2-2x+1
-4x ≤ -8
x ≥ 2
c учетом [b]x <0 или x > 2[/b] получаем ответ этого случая
[b]x > 2[/b]
Если 0 < |x-1|<1 ⇒ [b]0 < x < 1; 1 < x < 2 [/b]⇒ логарифмическая функция [i]убывает[/i] и
(x-3)^2 ≥ (|x-1|)^2
x^2-6x+9 ≤ x^2-2x+1
-4x ≥ -8
[b]x ≤ 2[/b] c учетом [b]0 < x < 1; 1 < x < 2 [/b]
получаем ответ этого случая [b]0 < x < 1; 1 < x < 2 [/b]
Объединение ответов первого и второго случая дает ответ первого неравенства:
(0;1)U(1;2)U(2;+ ∞ )
c учетом ОДЗ:
[red](0;1)U(1;2)U(2;3)U(3;+ ∞ )[/red]
[i]Второе неравенство системы:[/i]
frac{1}{5^{x}+31}leq frac{4}{5^{x+1}-1}
frac{1}{5^{x}+31}-frac{4}{5^{x}cdot 5-1}leq 0
Приводим к общему знаменателю:
frac{5^{x}cdot 5-1-4(5^{x}+31)}{(5^{x}+31)(5^{x}cdot 5-1)}leq 0
frac{5^{x}cdot 5-1-4cdot 5^{x}-124)}{(5^{x}+31)(5^{x}cdot 5-1)}leq 0
frac{5^{x}-125)}{(5^{x}+31)(5^{x}cdot 5-1)}leq 0
так как 5^(x)+31 >0
frac{5^{x}-125)}{5^{x}cdot 5-1}leq 0
Решаем методом интервалов.
Нули числителя:
5^(x)-125=0
5^(x)=5^3
x=3
Нули знаменателя найдены ранее
x=-1
Расставляем знаки:
_+__ (-1) __-__ [ 3] __+__
x ∈ (-1;3]
C учетом ОДЗ:
[green]x ∈ (-1;0)U(0;1)U(1;2)U(2;3)[/green]
Решение системы- пересечение множеств:
[red](0;1)U(1;2)U(2;3)U(3;+ ∞ )[/red] и [green] (-1;0) U(0;1) U(1;2) U(2;3)[/green]
О т в е т.(0;1) U(1;2) U(2;3)
1.
ΔАА_(1)С- прямоугольный
АА_(1) ⊥ пл АВСD ⇒ АА_(1) ⊥ AC
tg ∠ A_(1)CA=AA_(1)/AC=6sqrt(3)/6=sqrt(3)
∠ A_(1)CA=arctg(sqrt(3))=[b]60 ° [/b]
2.
S_(бок)=P_(осн)*H=6a*H
а- сторона основания, H- боковое ребро
а=Н=6
S_(бок)=6a*H=6*6*6=216
S_(полн)=2S_(осн.)+S(бок)
S_(осн)=S_(прав шестиуг)=6*S_(прав треуг)=6*(1/2)*6*6*sin60 ° =
=54sqrt(3)
S_(полн)=2*54sqrt(3)+216=[b]108sqrt(3)+216[/b]