По бизнес плану предполагается вложить в четырехлетний проект целое
УСЛОВИЕ:
По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект 10 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 15 % по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн рублей в первый и второй годы, а также целое число m млн рублей в третий и четвёртый годы.
Найдите наименьшие значения n и m, при которых первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, а за четыре года как минимум утроятся
РЕШЕНИЕ ОТ
iuv
✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ
через год вложения составят 10*1,15 млн рублей
+ n млн рублей
итого (10*1,15+n) млн рублей
через два года вложения составят (10*1,15+n)*1,15 млн рублей + n млн рублей
итого ((10*1,15+n)*1,15+n) млн рублей
эта сумма должна быть больше чем 2*10 млн рублей
((10*1,15+n)*1,15+n) > 20
13,225+n*2,15 > 20
n*2,15 > 20 — 13,225
n > (20 — 13,225)/2,15
n > 3,151162791
n = 4
по итогам 2 лет получаем сумму
((10*1,15+n)*1,15+n)= ((10*1,15+4)*1,15+4)=21,825 млн рублей
через три года вложения составят 21,825 *1,15 млн рублей
+ m млн рублей
итого (21,825 *1,15+m) млн рублей
через четыре года вложения составят (21,825 *1,15+m) *1,15 млн рублей + m млн рублей
итого ((21,825 *1,15+m) *1,15 +m) млн рублей
эта сумма должна быть больше чем 3*10 млн рублей
((21,825 *1,15+m) *1,15 +m) > 30
28,86356 +m*2,15 > 30
m*2,15 > 30 — 28,86356
m > (30 — 28,86356)/2,15
m > 0,52858
m = 1
по итогам 4 лет получаем сумму
((21,825 *1,15+m)*1,15+m)= ((21,825 *1,15+1)*1,15+1)= 31,0136 млн рублей
ответ n=4; m=1
Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Добавил slava191, просмотры: ☺ 18424 ⌚ 04.03.2016. математика 10-11 класс
Решения пользователей
Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение?
Войди и сделай это!
Написать комментарий
Последние решения
Область определения (- ∞ ;-1) U (-1;1) U(1;+ ∞ )
y`= ((x^3)`*(x^2-1)-x^3*(x^2-1)`)/(x^2-1)^2
y`=((3x^2*(x^2-1)-x^3*(2x))/(x^2-1)^2
y`=(x^4 -3x^2)/(x^2-1)^2
y`=0
x^4 — 3x^2=0
x^2*(x^2-3)=0 ⇒
x^2 = 0 или x^2=
x=0 или х = ± sqrt(3)
Знак производной:
__+___ (-sqrt(3)) _-_ (-1) __-__ (0) _-__ (1) __-__ (sqrt(3)) __+__
Функция монотонно убывает на (-sqrt(3); — 1) и на (-1; 1 ) и на (1; sqrt(3))
Функция монотонно возрастает
на (- ∞ ;-sqrt(3)) и на (sqrt(3);+ ∞ )
x=-sqrt(3) — точка максимума
f(-sqrt(3))=(-sqrt(3))^3/((-sqrt(3))^2-1)= -3sqrt(3)/2
х=sqrt(3) — точка минимума
f(sqrt(3))=(sqrt(3))^2/((sqrt(3))^2-1)= 3sqrt(3)/2
1.2 E(y)=(- ∞ ;+ ∞ ) можно найти по рисунку. Поэтому вначале исследования ответа на вопрос нет
(прикреплено изображение)
(прикреплено изображение)
(прикреплено изображение)
(прикреплено изображение)
(прикреплено изображение)