По бизнес плану предполагается вложить в четырехлетний проект 20 млн рублей
УСЛОВИЕ:
По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект 10 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 15 % по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн рублей в первый и второй годы, а также целое число m млн рублей в третий и четвёртый годы.
Найдите наименьшие значения n и m, при которых первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, а за четыре года как минимум утроятся
РЕШЕНИЕ ОТ
iuv
✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ
через год вложения составят 10*1,15 млн рублей
+ n млн рублей
итого (10*1,15+n) млн рублей
через два года вложения составят (10*1,15+n)*1,15 млн рублей + n млн рублей
итого ((10*1,15+n)*1,15+n) млн рублей
эта сумма должна быть больше чем 2*10 млн рублей
((10*1,15+n)*1,15+n) > 20
13,225+n*2,15 > 20
n*2,15 > 20 — 13,225
n > (20 — 13,225)/2,15
n > 3,151162791
n = 4
по итогам 2 лет получаем сумму
((10*1,15+n)*1,15+n)= ((10*1,15+4)*1,15+4)=21,825 млн рублей
через три года вложения составят 21,825 *1,15 млн рублей
+ m млн рублей
итого (21,825 *1,15+m) млн рублей
через четыре года вложения составят (21,825 *1,15+m) *1,15 млн рублей + m млн рублей
итого ((21,825 *1,15+m) *1,15 +m) млн рублей
эта сумма должна быть больше чем 3*10 млн рублей
((21,825 *1,15+m) *1,15 +m) > 30
28,86356 +m*2,15 > 30
m*2,15 > 30 — 28,86356
m > (30 — 28,86356)/2,15
m > 0,52858
m = 1
по итогам 4 лет получаем сумму
((21,825 *1,15+m)*1,15+m)= ((21,825 *1,15+1)*1,15+1)= 31,0136 млн рублей
ответ n=4; m=1
Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Добавил slava191, просмотры: ☺ 17991 ⌚ 04.03.2016. математика 10-11 класс
Решения пользователей
Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение?
Войди и сделай это!
Написать комментарий
Последние решения
a) λ =1/3
x_(M)=frac{x_{A}+lambda x_{B}}{1+lambda }=frac{-7+frac{1}{3}cdot5}{1+frac{1}{3}}=-4
y_(M)=frac{y_{A}+lambda y_{B}}{1+lambda }=frac{4+frac{1}{3}cdot 0}{1+frac{1}{3}}=3
z_(M)=frac{z_{A}+lambda z_{B}}{1+lambda }=frac{0+frac{1}{3}cdot(-8)}{1+frac{1}{3}}=-2
a) λ =1/3
x_{M}=frac{x_{A}+lambda x_{B}}{1+lambda } ⇒
(1+lambda)cdot x_{M}=x_{A}+lambda x_{B} ⇒
x_{B}=frac{(1+lambda)cdot x_{M}-x_{A}}{lambda }
x_{B}=frac{(1+frac{1}{3})cdot 1-2}{frac{1}{3}} =-2
y_{M}=frac{y_{A}+lambda y_{B}}{1+lambda } ⇒
(1+lambda)cdot y_{M}=y_{A}+lambda y_{B} ⇒
y_{B}=frac{(1+lambda)cdot y_{M}-y_{A}}{lambda }
y_{B}=frac{(1+frac{1}{3})cdot 4-6}{frac{1}{3}} =-4
z_{M}=frac{z_{A}+lambda z_{B}}{1+lambda } ⇒
(1+lambda)cdot z_{M}=z_{A}+lambda z_{B} ⇒
z_{B}=frac{(1+lambda)cdot z_{M}-z_{A}}{lambda }
y_{B}=frac{(1+frac{1}{3})cdot (-6)-(-9)}{frac{1}{3}} =3
(прикреплено изображение)
3x- первое;
2,4- среднее
x- третье
2,4=(3x+x)/2
2,4=2x
x=1,2
О т в е т. 3,6; 2,4; 1,2
(прикреплено изображение)
Точка С — середина отрезка MN
x_(C)=frac{x_{M}+x_{N}}{2}
y_(C)=frac{y_{M}+y_{N}}{2}
z_(C)=frac{z_{M}+z_{N}}{2}
a)
Точка С — лежит на оси ординат, значит
x_(C)=0 и z_(C)=0
frac{a+(-2)}{2}=0
a=2
frac{-3+b}{2}=0
b=3
О т в е т. a=2; b=3
б)
{a-b=-1
{a+2b=-4
Умножаем первое на 2
{2a-2b=-2
{a+2b=-4
Складываем
3a=-6
[b]a=-2[/b]
a-b=-1 ⇒
b=a+1=-2+1=-1
О т в е т.a=-2; b=-1
∂ z/ ∂ x=z`_(x)= (u/v)`_(x)=(u`_(x)*v-u*v`_(x))/v^2
u=cos(5+2x-7y)
u`_(x)=-sin(5+2x-7y) * (5+2x-7y)`_(x)=-sin(5+2x-7y) * (2)
v`_(x)=(1+x^4y^5)`_(x)=y^5*4x^3
∂ z/ ∂ y=z`_(y)= (u/v)`_(y)=(u`_(y)*v-u*v`_(y))/v^2
u=cos(5+2x-7y)
u`_(y)=-sin(5+2x-7y) * (5+2x-7y)`_(y)=-sin(5+2x-7y) * (-7)
v`_(y)=(1+x^4y^5)`_(y)=x^4*5y^3
Подставляем и получаем ответ
vector{KM}=(4-1;6-1}=(3;5}
|vector{KM}|=sqrt(3^2+5^2)=sqrt(34)
Направляющие косинусы:
cos α =3/sqrt(34)
cos β =5/sqrt(34)
f`_(x)=2*(10+4x^(-2)-3y^3-x^3y^3)*(10+4x^(-2)-3y^3-x^3y^3)`_(x)=
=2*(10+4x^(-2)-3y^3-x^3y^3)*(4*(-2)*x^(-3)-y^3*3x^2)
f`_(y)=2*(10+4x^(-2)-3y^3-x^3y^3)*(10+4x^(-2)-3y^3-x^3y^3)`_(y)=
=2*(10+4x^(-2)-3y^3-x^3y^3)*(3*3y^2-x^3*3y^2)
Подставляем координаты точки К
f`_(x)(K)=
f`_(y)(K)=
Подставляем в формулу:
∂ f/∂ _(vector{KM})(K)=f`(x)(K)*cos α +f`(y)(K)*cos β