По бизнес плану предполагается вложить в четырехлетний
УСЛОВИЕ:
По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект 10 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 15 % по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн рублей в первый и второй годы, а также целое число m млн рублей в третий и четвёртый годы.
Найдите наименьшие значения n и m, при которых первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, а за четыре года как минимум утроятся
РЕШЕНИЕ ОТ
iuv
✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ
через год вложения составят 10*1,15 млн рублей
+ n млн рублей
итого (10*1,15+n) млн рублей
через два года вложения составят (10*1,15+n)*1,15 млн рублей + n млн рублей
итого ((10*1,15+n)*1,15+n) млн рублей
эта сумма должна быть больше чем 2*10 млн рублей
((10*1,15+n)*1,15+n) > 20
13,225+n*2,15 > 20
n*2,15 > 20 — 13,225
n > (20 — 13,225)/2,15
n > 3,151162791
n = 4
по итогам 2 лет получаем сумму
((10*1,15+n)*1,15+n)= ((10*1,15+4)*1,15+4)=21,825 млн рублей
через три года вложения составят 21,825 *1,15 млн рублей
+ m млн рублей
итого (21,825 *1,15+m) млн рублей
через четыре года вложения составят (21,825 *1,15+m) *1,15 млн рублей + m млн рублей
итого ((21,825 *1,15+m) *1,15 +m) млн рублей
эта сумма должна быть больше чем 3*10 млн рублей
((21,825 *1,15+m) *1,15 +m) > 30
28,86356 +m*2,15 > 30
m*2,15 > 30 — 28,86356
m > (30 — 28,86356)/2,15
m > 0,52858
m = 1
по итогам 4 лет получаем сумму
((21,825 *1,15+m)*1,15+m)= ((21,825 *1,15+1)*1,15+1)= 31,0136 млн рублей
ответ n=4; m=1
Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Добавил slava191, просмотры: ☺ 18681 ⌚ 04.03.2016. математика 10-11 класс
Решения пользователей
Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение?
Войди и сделай это!
Написать комментарий
Последние решения
По теореме синуса:
a/sin ∠ A= 2R ⇒ [b]R=a/(2*sin ∠ A)[/b]
(прикреплено изображение)
(прикреплено изображение)
В основании пирамиды правильный шестиугольник. Сторона [b]a[/b] такого шестиугольника равна радиусу описанной окружности.
По условию дан диаметр, значит, [b]а[/b] =d/2
S_(шестиугольника)=3a^2sqrt(3)/2=[b]3d^2sqrt(3)/8[/b]
Высота пирамиды по теореме Пифагора:
H^2=L^2-a^2=L^2-(d/2)^2
H=[blue]sqrt(L^2-(d/2)^2)[/blue]
Апофема пирамиды по теореме Пифагора:
h^2=L^2-(a/2)^2=L^2-(d/4)^2
h=sqrt(L^2-(d/4)^2)
Подставляем в формулы:
V_(пирамиды)=(1/3)*S_(осн)*H=a^2*H*sqrt(3)/2=sqrt(3)/8)*d^2*[blue]sqrt(L^2-(d/2)^2)[/blue]
S_(бок)=(1/2)*P_(осн)*h==3a*h=3*(d/2)*sqrt(L^2-(d/4)^2)=
=(3/2)*d*sqrt(L^2-(d/4)^2)
(прикреплено изображение)
Находим точку пересечения прямых:
{2x–5y–1=0
{x+4y–7=0 ( умножаем на (-2))
{2x–5y–1=0
{-2х-8y+14=0
Складываем: -13y+13=0 ⇒ y=1; x=7-4y=7-4=3
С(3;1)
Находим координаты точки М, делящей отрезок АВ в указанном отношении ( cм формулы в приложении)
Не указано, что считая от какой вершины 2:3
Считаю, что от А, т. е
AM:MB=2:3
[b]a) λ =frac{2}{3}[/b]
x_(M)=frac{x_{A}+lambda x_{B}}{1+lambda }=frac{4+frac{2}{3}cdot(-1)}{1+frac{2}{3}}=2
y_(M)=frac{y_{A}+lambda y_{B}}{1+lambda }=frac{-3+frac{2}{3}cdot 2}{1+frac{2}{3}}=-1
M(2;-1)
Составляем уравнение прямой СМ, как прямой, проходящей через две точки
y=kx+b
C(3;1) ⇒ 1=k*3+b
M(2;-1) ⇒ -1=k*2+b
k=2
b=1-3k=-5
[b]y=2x-5- О т в е т. [/b]
(прикреплено изображение)