По бизнес плану планируется вложить в проект целое число миллионов рублей
УСЛОВИЕ:
По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект 10 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 15 % по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн рублей в первый и второй годы, а также целое число m млн рублей в третий и четвёртый годы.
Найдите наименьшие значения n и m, при которых первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, а за четыре года как минимум утроятся
РЕШЕНИЕ ОТ
iuv
✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ
через год вложения составят 10*1,15 млн рублей
+ n млн рублей
итого (10*1,15+n) млн рублей
через два года вложения составят (10*1,15+n)*1,15 млн рублей + n млн рублей
итого ((10*1,15+n)*1,15+n) млн рублей
эта сумма должна быть больше чем 2*10 млн рублей
((10*1,15+n)*1,15+n) > 20
13,225+n*2,15 > 20
n*2,15 > 20 — 13,225
n > (20 — 13,225)/2,15
n > 3,151162791
n = 4
по итогам 2 лет получаем сумму
((10*1,15+n)*1,15+n)= ((10*1,15+4)*1,15+4)=21,825 млн рублей
через три года вложения составят 21,825 *1,15 млн рублей
+ m млн рублей
итого (21,825 *1,15+m) млн рублей
через четыре года вложения составят (21,825 *1,15+m) *1,15 млн рублей + m млн рублей
итого ((21,825 *1,15+m) *1,15 +m) млн рублей
эта сумма должна быть больше чем 3*10 млн рублей
((21,825 *1,15+m) *1,15 +m) > 30
28,86356 +m*2,15 > 30
m*2,15 > 30 — 28,86356
m > (30 — 28,86356)/2,15
m > 0,52858
m = 1
по итогам 4 лет получаем сумму
((21,825 *1,15+m)*1,15+m)= ((21,825 *1,15+1)*1,15+1)= 31,0136 млн рублей
ответ n=4; m=1
Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Добавил slava191, просмотры: ☺ 17718 ⌚ 04.03.2016. математика 10-11 класс
Решения пользователей
Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение?
Войди и сделай это!
Написать комментарий
Последние решения
Сила Архимеда F=ρgV
V=F/ρg
ρ — плотность БЕНЗИНА.
(прикреплено изображение)
1-cosx=2sin^{2}frac{x}{2}
sinx+sqrt{frac{3}{2}cdot 2sin^{2}frac{x}{2}}=0
sinx+sqrt{3}|sinfrac{x}{2}|=0
2sinfrac{x}{2}cdot cosfrac{x}{2}+sqrt{3}cdot |sinfrac{x}{2}|=0
Раскрываем знак модуля:
1)
sinfrac{x}{2} ≥ 0 ⇒ 0+2πm ≤ frac{x}{2} ≤ π+2πm, m ∈ Z ⇒ 4πm ≤ x ≤ 2π+4πm, m ∈ Z
тогда
|sinfrac{x}{2}|=sinfrac{x}{2}
уравнение примет вид:
2sinfrac{x}{2}cdot cosfrac{x}{2}+sqrt{3}cdot sinfrac{x}{2}=0
sinfrac{x}{2}cdot (2cosfrac{x}{2}+sqrt{3})=0
sinfrac{x}{2}=0 ⇒ frac{x}{2}=πk, k ∈ Z ⇒
[red]x=2πk, k ∈ Z [/red]
или
2cosfrac{x}{2}+sqrt{3}=0 ⇒ cosfrac{x}{2}=-frac{sqrt{3}}{2}
frac{x}{2}= ± frac{5π}{6}+2πn, n ∈ Z ⇒ x= ± frac{5π}{3}+4πn, n ∈ Z
Условию sinfrac{x}{2} ≥ 0 удовлетворяют корни:
[red] x= frac{5π}{3}+4πn, n ∈ Z[/red]
2)
sinfrac{x}{2} <0 ⇒ -π+2πm ≤ frac{x}{2} ≤ 2πm, m ∈ Z
⇒
-2π+ 4πm ≤ x ≤4πm, m ∈ Z
тогда
|sinfrac{x}{2}|=- sinfrac{x}{2}
уравнение принимает вид:
2sinfrac{x}{2}cdot cosfrac{x}{2} — sqrt{3}cdot sinfrac{x}{2}=0
sinfrac{x}{2}cdot (2cosfrac{x}{2}-sqrt{3})=0
sinfrac{x}{2}<0 ⇒
2cosfrac{x}{2}-sqrt{3}=0 ⇒ cosfrac{x}{2}=frac{sqrt{3}}{2}
frac{x}{2}= ± frac{π}{6}+2πn, ⇒ ± frac{π}{3}+4πn, n ∈ Z
Условию sinfrac{x}{2} < 0 удовлетворяют корни:
[red] x= — frac{π}{3}+4πk, k ∈ Z
[/red]
[red]- frac{π}{3}+4πn, frac{5π}{3}+4πn
[/red]
можно объединить в ответ:
— frac{π}{3}+2πn
О т в е т.
a)
[red] 2πk [/red]
[red] — frac{π}{3}+2πn [/red]
[red] n, k ∈ Z [/red]
2.
S_(мн)=S_(проекции)/сos45 ° =6srqt(2)/(sqrt(2)/2)=[b]12[/b]
3.
а)DA ⊥ пл АВС ⇒ DA ⊥ BC
AM ⊥ BC
BC ⊥ DA и ВС ⊥ АМ ⇒ ВС ⊥ пл DAM ⇒ BC ⊥ DM
б)
ВМ=МС
АМ- медиана равностороннего треугольника, а значит и высота
AM ⊥ BC
По теореме Пифагора из треугольника AВM:
АМ^2=AB^2-AM^2=6^2-3^2=27
Из прямоугольного треугольника DAM
DM^2=DA^2+AM^2=4^2+27=43
DM=sqrt(43)
4.
Пусть МК ⊥ пл β
АК- проекция МA
ВК-проекция MB
МК=МА*sin60 ° =(8sqrt(3))*(sqrt(3)/2)=12
MK=KB=12 ( Δ МКВ — прямоугольный равнобедренный)
MB^2=MK^2+MK^2=12^2+12^2=288
MB=[b]12sqrt(2)[/b]
(прикреплено изображение)
[red]A2.[/red]
Пусть ребро куба равно а.
Cечение через два противоположных ребра это диагональное сечение.
Основание этого сечения — диагональ квадрата.
AC=BD=asqrt(2)
АА_(1)=СС_(1)=а
S_(сеч)=a*sqrt(2)*a=a^2*sqrt(2)
По условию 64 sqrt(2)
a^2*sqrt(2)= 64 sqrt(2)
a^2=64
a=[b]8[/b]
d_(куба)=a*sqrt(3)=[b]8sqrt(3)[/b]
[red]A3.[/red]
Проводим МK ⊥ BC
MK|| CC_(1); MK||BB_(1)
МК=СС_(1)/2=3sqrt(2)/2
АК- высота Δ АВС
АK=a*sqrt(3)/2=(3sqrt(2))*(sqrt(3)/2)=3sqrt(3/2)
∠ МАК угол между прямой АМ и ее проекцией на пл. АВС
tg∠ МАК=MK/AM=(3sqrt(2)/2):(3sqrt(3/2))=1/sqrt(3)
∠ МАК =30 °
[red]B.1[/red]
AM=(2/5)AA_(1)=(2/5)*15=6
S_( Δ ABC)=sqrt(24*(24-10)*(24-17)*(24-21))=3*4*7
АК ⊥ ВС
AK=2S_( Δ ABC)/BC=8
По теореме Пифагора
MK^2=6^2+8^2=100
MK=10
S_( ΔMBC)=(1/2)*BC*MK=(1/2)*21*10=[b]105[/b]