Экономико математическое моделирование в бизнес плане
Сущность стратегического управления в компании
На ранних этапах развития человечества производительная деятельность имела примитивные формы и представляла собой ремесла и земледелие. Однако, она способствовала постепенной специализации труда. Промышленная революция дала толчок к применению машинных технологий, тем самым убыстрив процесс создания блага, а также увеличив объемы выпуска.
Технические изменения в ведении экономической деятельности повлияли на социальные изменения в обществе, потребительском спросе, принципах взаимодействия хозяйствующих субъектов. На современном этапе предприятие представляет собой достаточно сложную организационную структуру, в которое задействовано огромное количество внутренних и внешних объектов, явлений и факторов. Для того, чтобы эффективно действовать в условиях рыночной среды руководители фирм, а также предприниматели используют различные инструменты в целях оптимизации работы собственного объекта хозяйствования.
Замечание 1
Одним из таких инструментов можно назвать стратегический менеджмент. Он включает в себя не только разработку управленческих решений, направленных на достижение долгосрочных результатов. Он так же подразумевает составление планов для реализации глобальных целей компании. Особое значение играет поддержание работоспособности в длительном периоде и соблюдение должного уровня конкурентных преимуществ.
Разработка стратегии объекта хозяйствования требует соблюдения следующих этапов:
- определения общей направленности работы фирмы;
- выбора сферы деятельности компании;
- разработку тактических задач;
- подбора стратегий, способных достичь необходимого результата;
- утверждения оптимальной стратегии;
- реализации задуманного в практическую жизнь;
- налаживания обратной связи.
Стратегический менеджмент требует комплексности и системности, которые выражаются в согласованной работе всех подразделений фирмы. Кроме того, системный подход позволяет соблюдать выбранное направление и поэтапно достигать необходимого результата. Анализ факторов, позволяет максимально снизить будущие риски и проработать стратегию с их учетом. Важным этапом является формирование эффективной обратной связи, которая позволит вносить своевременные корректировки в работу компании.
Моделирование в экономике. Математическое моделирование
В экономике, как и в любой другой науке, используются различные методы. Наиболее широко применяются такие методы, как:
- Сравнение – позволяет сопоставить работу отдельных элементов хозяйственных систем, либо результаты хозяйственной деятельности.
- Абстракция дает возможность увидеть поведение объекта, или проанализировать какое – либо явление в отрыве от общей системы или воздействия факторов.
- Индукция и дедукция рассматривают частные и общие характеристики объектов и процессов.
- Системный подход позволяет проанализировать объект, представив его в виде структуры.
- Моделирование дает наглядное изображение абстрактных явлений.
Достаточно часто используются математические модели, которые представляют собой совокупность математических формул и выражений, которые приближенно описывают определенное явление или процесс. Экономико-математическая модель имеет ту же природу, что и первая, но направлена на решение хозяйственных задач. Моделирование экономических процессов позволяет проанализировать исследуемую ситуацию и выработать необходимые управленческие решения. Язык математики дает возможность описывать сложные структуры, которые невозможно изучать при помощи других методов.
Отличительной особенностью экономико-математических моделей является их научная обоснованность. Они помогают определить необходимые параметры объекта и получить количественные данные об их работе. Любое исследование предполагает объединение хозяйственной модели и статистических данных с целью проведения расчета. Теоретическая часть обосновывает научность исследования, а практические данные приближают результат модели к реальности.
Замечание 2
Построение экономико-математической модели требует соблюдения определенных этапов. Сначала ставится цель исследования, далее определяются свойства модели и набор факторов, не оказывающих влияния на ее поведение. Выявляются основные параметры, изменения которых будут влиять на поведение системы в целом. Далее определяется область допустимых решений, выявляются неявные факторы. В итоге выводится функция зависимости параметров друг от друга.
Математические модели бизнеса
На основе стратегического планирования выстраиваются модели бизнес-процессов компании. Детальное описание каждого события в рамках предприятия позволяет повысить его эффективность, снизить временные и денежные затраты, создать единое поле взаимодействия для всех подразделений предприятия. Воздействие большого количества факторов на работу предприятия может быть оценено при помощи инструментов математики. Среди них наиболее часто используются:
- Статистические методы расчетов для принятия управленческих решений. Чаще всего он основывается на наблюдении результатов воздействия факторов или работы определенного процесса. Для выработки решения собираются данные о схожих событиях в системе, и на их основе проводится анализ, выявляющий наиболее часто повторяющийся сценарий.
- Применение теории вероятности дает возможность просчитывать возможность наступления того или иного результата при равных условиях. Особенностью данной модели можно назвать поиск оптимального варианта с учетом непостоянства экономической среды и факторного воздействия.
- Наиболее часто используются статистическо-вероятностные модели. Они аккумулируют особенности вышеперечисленных подходов. На основе собранных данных статистики делается вероятностный анализ наступления того или иного события. При этом возникает возможность работать не со всем массивом данных, а лишь с выборкой, которая дает максимально точные результаты.
Таким образом, вероятностная модель показывает общий исход деятельности объекта, вероятность наступления того или иного результата. Статистическо-вероятностная модель описывает отдельные свойства и характеристики процесса или явления, давая понимание о динамике их функционирования.
С.И. Головань, М.А. Спиридонов
Бизнес-планирование и инвестирование
Учебник. Ростов н/Д: Феникс, 2008. – 302 с.
Бизнес — это сфера множества инициатив
предпринимателей, которые стремятся убедить инвесторов (обладателей денег) в
том, что их идеи способны принести достаточный доход. Все эти инициативы
являются в различной степени рисковыми, то есть сохраняется и вероятность
потери вложенного в дело капитала. Эта потеря может быть не столь значительной.
Однако недостаточно продуманная стратегия реализации предпринимательской идеи
может разорить как фирму, так и инвестора. Как преодолеть недоверие между
предпринимателем и инвестором? Решающим инструментом здесь является
бизнес-планирование. Что же такое бизнес-план?
Бизнес-план — это документ, который призван убедить потенциального инвестора в том,
что прибыль от вкладываемых в конкретный предпринимательский проект денег
будет, по крайней мере, не ниже ставки банковского процента, приемлемой для
инвестора. Эффективная предпринимательская идея, будучи реализованной, приводит
к тому, что и фирма, и инвестор получат достаточную ожидаемую прибыль. Общая
модель и результаты бизнес-планирования показаны на рис.4.1.
Рис. 4.1 Элементы и результаты бизнес-планирования
Если
через обозначить достаточную норму
прибыли для инвестора, а через , достаточную
норму прибыли для фирмы, то математически модель эффективного бизнес-плана
выглядит так:
КИ + КФ = ОК,
(4.1)
ПИ + ПФ = ОП,
(4.2)
ПИ / КИ ³ ,(4.3)
ПФ / КФ ³ ,(4.4)
где
КИ — капитал инвестора;
КФ — капитал фирмы;
ОК — общий капитал, предназначенный
для осуществления бизнес-идеи (ОК= КИ + КФ);
ПИ — прибыль инвестора;
ПФ — прибыль фирмы;
ОП — общая прибыль, подлежащая
распределению между участниками бизнес-проекта (ОП = ПИ + ПФ);
— норма прибыли капитала инвестора, причем =
ПИ/КИ;
— норма прибыли капитала фирмы, причем =
ПФ/КФ.
Учитывая
(4.1) и (4.2), можно записать:
=
ОП/ОК, (4.5)
где
— общая норма
достаточной для фирмы и инвестора прибыли от реализации бизнес-идеи.
Из условий (4.1) — (4.4) можно вывести уравнение для определения долей инвестора и фирмы в
общей норме прибыли:
(4.6)
Отсюда
доли инвестора dИОП и
фирмы dФОП в
общей норме прибыли вычисляются так:
dИОП = (NПИ · dКИ)/NОП (4.7)
dФОП = (NПФ · dКФ)/NОП (4.8)
Обычно фирма
сталкивается с ситуацией, когда имеется не одна, а много бизнес-идей.
Какая
из них является оптимальной и приносит максимальную прибыль? Исходя из модели
бизнес-планирования это та идея, для которой справедлива такая целевая функция:
(4.9)
Таким
образом, из множества вариантов осуществления бизнес-идеи выбирается тот,
который при данных общем капитале и достаточной норме прибыли для инвестора
способен принести максимальную общую прибыль. Это означает, что существуют
такие эффекты использования общего капитала, которые не подлежат распределению
между инвестором и фирмой, а целиком принадлежат фирме. Иначе говоря, фирма в
ходе реализации бизнес-идеи совершенствует организацию управления, повышает
эффективность снабжения и сбыта, нарабатывает «ноу-хау». Все эти
дополнительные источники дохода обычно служат основой для вознаграждения
инициаторов оригинальных бизнес-идей, стимулами творческого
предпринимательства.
Во всем мире
общепризнанно, что эффективный бизнес-план не только служит источником немалых
предпринимательских доходов, но и:
—
реализует интересы инвесторов через увеличение их доходов по акциям,
облигациям, процентам;
—
не наносит ущерба экологическим, социальным и политическим интересам
граждан.
Курс «Экономико-математическое моделирование» является базовым для обучения в магистратуре по направлению подготовки 38.04.05 «Бизнес-информатика в высокотехнологичных отраслях экономики» как основа формирования профессиональных компетенций.
Курс посвящен изучению основных методов математического моделирования и моделей в экономике: моделированию экономических зависимостей, задач оптимизации, распределению ресурсов, в том числе в условиях неопределенности и риска и др.
Целями курса является ознакомление студентов с передовыми схемами, подходами к разработке и использованию экономико-математических моделей, в том числе в условиях неопределенности, и последующий контроль приобретаемых ими компетенций.
В курсе использованы инновационные подходы: интеграция бизнес-кейсов, элементов деловых игр и контрольных вопросов, проведения зачета в электронном формате с индивидуальной идентификацией студентов (логин, пароль) с возможностью пересдачи.
Компетенции по получению, анализу и моделированию в экономике, формированию инновационных, обоснованных планов для принятия адекватных характеру и масштабу задачи управленческих решений по моделированию и реализации экономических систем будут получены студентами после прохождения курса «Экономико-математическое моделирование».
- Основные методы математического моделирования и модели в экономике
- Передовые схемы и подходы к разработке и использованию экономико-математических моделей
Неделя 1. Введение
Урок 1. Историческое развитие экономико-математического
моделирования
Урок. 2. Предмет и содержание курса. Основные понятия и
определения
Неделя 2. Функциональные зависимости в экономике
Урок 3. Введение. Эндогенные, экзогенные переменные, параметры
Урок 4. Производственные функции, функции полезности и их свойства.
Урок 5. Эластичность, свойства эластичности. Эластичности для производственных функций и функций полезности.
Неделя 3. Задачи на безусловный экстремум в экономике
Урок. 6. Постановка задач на безусловный экстремум. Пример
Урок 7. Определение типа экстремума. Матрица Гессе
Неделя 4. Задачи с ограничениями типа равенства в экономике
Урок 8. Метод множителей Лагранжа. Максимизация функции полезности при ограничении на бюджет
Неделя 5. Задачи линейного программирования в экономике
Урок 9. Задачи максимизации прибыли при ограничении на ресурсы
Урок 10. Симплекс метод решения задач линейного программирования
Неделя 6. Решение задач на максимизацию прибыли при ограничении на ресурсы
Урок 11. Задачи максимизации прибыли при ограничении на ресурсы, графическое решение задач
Урок 12. Двойственная задача и её решение
Урок 13. Транспортные задачи
Неделя 7. Модель межотраслевого баланса В.В. Леонтьева
Урок 14. Постановка и решение стационарной модели межотраслевого баланса В.В. Леонтьева. Разложение Неймана
Урок 15. Нестационарная модель межотраслевого баланса В.В. Леонтьева
Неделя 8. Классические модели распределения ресурсов в условиях неопределенности
Урок 16. Постановка задач портфельного инвестирования. Многокритериальные оптимизационные задачи
Урок 17. Модель Марковица формирования эффективных инвестиционных портфелей.
Урок 18. Численная схема формирования эффективных инвестиционных портфелей в постановке Марковица. Модель Тобина
Неделя 9. Постановка и решение задачи формирования эффективных портфелей в условиях short sale и VaR постановке
Урок 19. Постановка задач формирования эффективных портфелей в условиях short sale
Урок 20. Формирование эффективных портфелей в условиях групповых ограничений
Урок 21. VaR постановка задачи формирования эффективных портфелей. Часть 1
Урок 22. VaR постановка задачи формирования эффективных портфелей. Часть 2
Неделя 10. Математические модели теории игр в экономике
Урок 23. Математические модели теории игр в экономике. Классификация теории игр
Урок 24. Антагонистические игры. Игры в чистых стратегиях
Урок 25. Решения в смешанных стратегиях
Урок 26. Решения в смешанных стратегиях (продолжение). Сведения задач на минимакс и максимин к взаимно двойственным задачам линейного программирования
Урок 27. Доминирующие стратегии. Пример графического решения задачи в смешанных стратегиях
Урок 28. Биматричные игры. Равновесие по Нэшу
Неделя 11. Новые модели распределения ресурсов и прогнозирования. Заключение
Урок 29. Новые многофакторные модели прогнозирования в экономике.
Урок 30. Обзор курса. Выводы
Meet your instructors
Александр Крянев
Доктор физико-математических наук, профессор
National Research Nuclear University MEPhI
Pursue a Verified Certificate to highlight the knowledge and skills you gain
Official and Verified
Receive an instructor-signed certificate with the institution’s logo to verify your achievement and increase your job prospects
Easily Shareable
Add the certificate to your CV or resume, or post it directly on LinkedIn
Proven Motivator
Give yourself an additional incentive to complete the course
Support our Mission
EdX, a non-profit, relies on verified certificates to help fund free education for everyone globally