Идеи для бизнеса математикам
Как происходит развитие современной науки в России?
Надо понимать, что за последние 25 лет наука в России потеряла позиции по многим направлениям, где мы были лидерами. Сейчас происходит битва за то, чтобы догнать и вернуться на те позиции, которые мы занимали, и подняться в тех областях, которые у нас отсутствовали. У нас много талантливой молодежи, поэтому, я думаю, и результат будет хороший. Но для этого надо много работать.
В чем отличие российской науки от мировой? Чего не хватает в России?
Сложно выделить одно отличие, поскольку сама по себе наука интернациональна. Ученые в любой стране работают похожими методами, стремятся как к фундаментальным знаниям, так и к практическим результатам. Другое дело, что административно наука очень по-разному устроена в разных странах. Например, в США большинство ведущих университетов частные. Они в меньшей степени обременены какими-либо государственными правилами, более гибкие, например, в том, чтобы поменять приоритетные области или нанять новых профессоров. Во Франции, напротив, большинство университетов государственные и администрирование еще более структурировано, чем у нас.
Я считаю, что различается не сама наука, а как административно все устроено. Нужно понимать, что нет одной идеальной схемы. Есть несколько схем, которые хорошо работают в своих странах. Часто у нас хотят слепо скопировать зарубежный опыт, но нужно учитывать, что и как исторически сформировалось на данный момент. Нельзя считать, что мы «калькой» можем привнести американскую схему и все будет хорошо — нужно серьезно думать, какие ее части у нас приживутся.
Что бесспорно, так это то, что необходимо расширять взаимодействие российской науки с мировой — сейчас мы меньше интегрированы в мировую науку, чем другие страны. Необходимо участие российских ученых в международных конференциях, поездки за границу, визиты в Россию коллег из-за рубежа. Иначе будет неизбежная провинциализация — сегодня никакая страна в мировом научном сообществе отдельно существовать не может. Российская наука немного не дотягивает до мирового среднего уровня по общению с коллегами.
Как наладить диалог между наукой и бизнесом? Какие формы взаимодействия существуют?
Науку часто делят на фундаментальную и прикладную. Это деление условное, потому что фундаментальные открытия часто становятся очень применяемыми — например, все наши технологии основаны на фундаментальных работах Фарадея и Максвелла по изучению электричества. С другой стороны, прикладные вопросы часто ведут к интересным фундаментальным исследованиям.
Большинство компаний поддерживают прикладные исследования в своей области. Многие ведущие компании, например, «Газпром нефть» или «Яндекс», имеют большие исследовательские отделения и ведут разработки на переднем крае науки.
Основную роль в поддержке фундаментальной науки должно играть государство, потому что именно государство может позволить себе долгосрочное планирование. Тем не менее в большинстве развитых стран бизнес активно поддерживает фундаментальную науку.
Я выделю несколько моментов: во-первых, если существует развитая фундаментальная наука, то тогда есть и ученые, которые могут на практические вызовы отвечать более гибко, чем те, которые работают над какой-то конкретной проблемой.
Во-вторых, если есть хорошая фундаментальная наука, то подготовка студентов и молодого поколения лучше осуществляется не только по фундаментальным областям, но и по практическим.
Таким образом, фундаментальная наука для бизнеса также важна. Она может давать отдачу иногда на коротком промежутке времени, и это понимают. Например, в любой момент ведущие американские компании имели большие отделы фундаментальных разработок — 30 лет назад это были AT&T и IBM, а сегодня Microsoft.
Зачем бизнесу поддерживать развитие математической науки?
Большая часть современных технологий основана на математике — когда мы говорим о цифровой экономике или новом технологическом укладе, надо понимать, что это потребует работы математиков и хорошей математической подготовки людей многих других профессий. И только если у нас будет передовая математическая наука, мы сможем это обеспечить. Опять же студент с хорошей базовой подготовкой по математике будет более успешен и в других областях — от инженерного дела до биологии.
С 2015 г. в СПбГУ при поддержке «Газпром нефть» реализуется крупнейший образовательный проект «Математическая прогрессия»[1]. В чем суть данного проекта?
В 2015 г. мы «обновили» математическое образование в СПбГУ. Был создан совет образовательной программы по математики из ведущих ученых, «осовременена» и сделана более гибкой программа курсов — после ядра самых важных курсов студент может выбрать индивидуальную программу в зависимости от того, в какой области — прикладной или фундаментальной — он хочет работать.
Наши коллеги из компании «Газпром нефть» выступили с инициативой помочь в привлечении студентов, особенно из регионов, предоставив им возможность учиться в Санкт-Петербурге, поддержав их стипендиями, грантами для поездок на школы и конференции. «Газпром нефть» также оказала большую помощь в популяризации нашей программы.
Как развивается проект с момента запуска?
Очень успешно! Пока рано говорить про выпускников — проект существует всего три года. Но у нас замечательные студенты. Все три года — 2015, 2016, 2017 — мы набирали больше призеров Всероссийских олимпиад, чем любая другая программа по математике в России, включая мехмат МГУ и матфак ВШЭ. В этом году к нам поступили четыре победителя международной математической олимпиады — вряд ли такой результат есть у какого-то университета в мире.
Проект сразу завоевал популярность во многом благодаря поддержке компании «Газпром нефть» — она дала возможность сделать рекламу и создать хорошие условия для студентов.
У наших студентов есть большие успехи: они входили в команду СПбГУ, занявшую второе место на международной олимпиаде International Mathematics Competition (2017 г.), и в команду СПбГУ (тренер А. Лопатин), завоевавшую золотую медаль в 41-м студенческом чемпионате мира по программированию. А на чемпионате по программированию VK Сup 2017 (2736 команд из 52 стран мира) наши студенты были в командах, занявших первые и пятые места. Так что, я уверен, за ними — большое будущее!
Как происходит отбор участников на проект? Собираются люди со всей страны?
Отбор студентов осуществляется по правилам обычного поступления в вуз. В этом году на программу было подано больше заявок от победителей олимпиад, чем самих заявленных мест, но в итоге СПбГУ нашел возможность всех принять в студенты. Это говорит о том, что программа набрала популярность и талантливые студенты стремятся поступить к нам.
Каким образом осуществляется поддержка студентов, молодых ученых и лабораторий в целом?
Здесь есть два момента. Первый —чисто финансовая поддержка. Студентам выделяется стипендия, которая позволяет сосредоточиться на учебе и не подрабатывать. В первый год обучения особенно тяжело после школы погрузиться в более самостоятельное обучение, нужно больше работать самому и не отвлекаться ни на что. То же самое важно и для аспирантов. Если вы посмотрите на современные российские университеты, то большая часть аспирантов где-то подрабатывает и это мешает их исследованиям.
Второе, это поддержание хороших условий для обучения и исследований. Наличие интересных лекций и семинаров, возможность встреч с учеными из разных стран, знакомства с их научными достижениями. Чтобы всегда у студентов было с кем посоветоваться и по научным, и по жизненным вопросам. Это даже важнее, чем первое.
Какие научные исследования уже идут и какие было бы интересно развивать в рамках проекта «Математическая прогрессия»?
Проект «Математическая прогрессия» вырос из лаборатории Чебышева, которая была создана по мегагранту 2010 г. для исследований по математической физике и прилегающим областям: от математического анализа до алгебры и геометрии. Фактически мы стараемся покрыть все математические направления, имеющиеся в Санкт-Петербурге.
Помимо фундаментальных исследований есть еще и практические изыскания. Так, в 2017 году ученые лаборатории Чебышева совместно с сотрудниками Научно-технического центра «Газпром нефти» запустили исследование, которое будет осуществляться в течение трех лет — «Экспертиза и поиск новых подходов, методов и алгоритмов, характеризующих работу пласта с учетом экспериментальных данных».
* На правах рекламы.
[1] https://rodnyegoroda.ru/project/mathematics/
Два эксперимента и один график для тех, кто инвестирует в предпринимательство.
Генеральный директор международной сети квестов «Выйти из комнаты» Артем Крамин рассказал о том, как математическая модель влияет на бизнес, сколько нужно вкладывать в новые проекты и может ли сверхприбыль разрушить хорошее начинание.
Когда ставка больше, чем жизнь
Для начала сформулирую простую и понятную теоретическую задачу, на примере которой потом перейдем в реальный бизнес. Представьте себе монету в пять рублей. Орёл, решка — всё как у классиков. Правила игры у нас с вами будут такие:
Вы делаете ставку на орла или решку.
Бросаете монету.
Если не угадали, я забираю вашу ставку себе.
Если угадали, вы забираете выигрыш в два раза больше, чем ставка.
Играем 100 раз.
Банальная интуиция подсказывает, что дело выигрышное. Вероятность угадать составляет 50%, а выигрыш вдвое больше проигрыша. На длинной дистанции вы явно будете в плюсе. И это действительно так. Математическое ожидание у такой игры в вашу пользу.
А теперь провокационный вопрос: как размер вашей ставки будет влиять на финансовый результат всей серии игр? Какой размер ставки будет оптимальным и принесёт максимальный результат за всю серию? Готов поспорить, ваша первая мысль была такой: «Что за бред! Никак не влияет. Вероятность выигрыша фиксирована, правила игры тоже. Как размер ставки может влиять на результат, тем более, когда серия игр длинная?».
Тут я победно улыбаюсь.
Допустим, вы имеете стартовый депозит в 1 тысячу рублей. Теперь представьте, что в каждой игре вы ставите, скажем, 0 рублей. Какой финансовый результат вы получите по итогам серии в 100 игр? Правильно — 1 тысячу рублей. Ничего не ставили, но и при своих остались.
Теперь второй пример. В каждой отдельно взятой игре вы ставите 100% всех денег, которые у вас есть. Что произойдет? Возможно, вы даже успеете удвоить или утроить ваши деньги, однако, понятное дело, рано или поздно наступит момент, когда вы ошибетесь с прогнозом и потеряете все свои деньги. Итог по результату всей серии — 0 рублей.
Итак, мы с вами имеем два принципиально разных результата — потерять всё или остаться при своих. Но зарабатывать мы ещё даже не начали, при том, что сама система явно настроена в нашу пользу. Всё не так просто, как казалось изначально. Попробуйте теперь угадать размер оптимальной ставки. Правильный ответ — в конце статьи.
Почему ставки задаются в процентах
Понятие «размера оптимальной ставки», или по-научному «стратегия управления капиталом» пришло в нашу жизнь, как можно догадаться, из обычных азартных игр. Люди веками пытались построить системы, которые давали бы возможность стабильно зарабатывать, играя в рулетку или «очко».
Как видно в приведенном выше примере с монетой, размер ставки, которую вы делаете, может заметно повлиять на длительность игры. Если вы ставите 0 рублей на чёрное, то никогда ничего не выиграете, но зато и играть сможете бесконечно долго. Игра так себе, прямо скажем. Если вы каждый раз ставите на черное все деньги, удачная серия может продлиться какое-то время, но вы неизбежно потеряете всё.
Размер ставки задается в процентах не случайно. Представьте себе, что мы рискуем ставкой в 10% нашего капитала. От 1 тысячи рублей — это 100 рублей. Если мы проигрываем первой же ставкой, то у нас остается 900 рублей. Во второй игре наша ставка составит уже 90 рублей. Ну и по тому же принципу в каждой отдельной игре.
Такой подход позволяет варьировать сумму, которой вы рискуете на основе капитала, которым вы располагаете. Если, напротив, зафиксировать ставку жестко в 100 рублей, то она может оказаться слишком большой, если капитал уменьшится до 200 рублей. Либо слишком маленькой, если ваша игра успешна, и вы «раскачали» свой депозит до 10 тысяч рублей. Подход с процентами позволяет этого избежать.
Как «делать ставки» в бизнесе
Самое большое практическое значение стратегия управления капиталом имеет, конечно, на фондовом рынке. Выбирая актив для покупки, опытные трейдеры значительную часть времени уделяют расчету объема предполагаемой покупки.
Вы наверняка слышали о рекомендациях формировать инвестиционный портфель в определенных пропорциях из «голубых фишек» и «рискованных проектов». Это делается как раз для достижения максимальной доходности при небольшом риске.
Трейдинг хорош тем, что позволяет дать четкие оценки рискам и доходности. В трейдинге можно рассчитать матожидание и построить систему управления капиталом максимально эффективно. В обычном бизнесе мы часто принимаем решения по инвестициям в новые проекты. Принимаем на работу новых людей и доверяем им свои ресурсы.
Каждая итерация в бизнесе — аналог одного подбрасывания монеты.
Вы можете потратить миллион рублей на открытие новой торговой точки по продаже пирожков и ожидать с вероятностью в 50% возврата в два миллиона рублей в течение следующего года. А может быть, стоит потратить 5 миллионов, открыть пять точек и получить по два миллиона в каждой из них?
Или вы нанимаете менеджеров-продажников для отработки клиентской базы. С вероятностью 50% нанятый специалист впустую отсидит свою зарплату или же утроит вложенные в него и рабочее место деньги. Сколько вы можете потратить на одного такого специалиста?
Я надеюсь, теперь вы уже понимаете, что решение о подобных инвестициях нужно принимать на основании того, каким капиталом вы располагаете. Если весь ваш бизнес стоит 5 миллионов, риск ещё на 5 миллионов по аналогии со 100% ставкой при подбрасывании монеты будет чрезмерным.
Так какое количество точек стоит открывать, чтобы максимизировать прибыль? Существует два подхода для решения задач такого типа:
Чисто теоретический. Попросив помощи у знакомого математика, вы можете рассчитать размер оптимальной ставки в таких процессах на листе бумаги с помощью карандаша и нескольких формул. Способ удобный, но, к сожалению, не всем доступный.
Экспериментальный. Я по образованию программист, а потому задачи такого типа решаю обычно «в лоб». Проведем эксперимент, с которого я начал эту статью, в компьютерной программе, и на практике увидим лучшее решение.
Итак, у нас есть монета. С равной вероятностью в 50% на каждый эксперимент мы либо теряем ставку, либо зарабатываем в два раза больше. Начальный капитал — 1 тысяча рублей. Теперь проведем 100 экспериментов. В первом эксперименте мы в каждой игре будем рисковать 1% от капитала, далее 2%, 3% и так далее. В каждом эксперименте по 100 игр.
Такая вот у нас получится картинка: по горизонтали номер эксперимента, он же размер ставки в процентах, а по вертикали — сумма депозита по итогам серии из 100 игр.
Эксперимент с монетой выгоден только до определенного уровня
Получившийся график сам по себе контринтуитивен. Уверен, что вы вряд ли предполагали, что результат будет иметь такую форму и столь явно выраженный максимум. Особенно интересно то, насколько сильно правильно подобранный размер ставки влияет на итоговый результат.
Задаете 10%. По результатам в 100 игр получаете на выходе 46 905 рублей.
Задаете 20%. 289 тысяч рублей. Рост в шесть раз просто за счёт правильного соотношения. Все правила игры остаются прежними.
Задаете 25%. 361 135 рублей. Это наш максимум. Оптимальный размер ставки для нашей игры.
Но дальше начинается самое интересное. Ежедневный опыт подсказывает нам: если дело идет в гору — нужно вкладывать ещё больше денег. Однако расчеты показывают обратное. Перевалив 25%, любое дальнейшее увеличение ставки ведет к падению прибыли.
Давайте посмотрим правую часть графика немного крупнее:
При ставках выше 50% от капитала инвестор теряет деньги
Здесь вообще происходит парадоксальная штука: при увеличении размера нашей ставки выше 50% мы начинаем терять деньги. Начинали-то мы с 1 тысячи рублей. Изначально прибыльный бизнес становится убыточным просто из-за слишком большого количества денег.
Скажу больше: для любой системы с положительным матожиданием меньше 100% существует такая переломная точка, начиная с которой система начинает приносить убытки — просто из-за переизбытка денег.
Многочисленные форекс-конторы и бинарные опционы эксплуатируют это знание в обратную сторону, искусственно вынуждая начинающих пользователей торговать с излишне большим «плечом» и практически гарантированно терять на этом депозит.
Как бы хороша ни была ваша торговля, но с плечом 1 к 100 у вас не будет шансов.
Для разных настроек системы график будет несколько отличаться, но будет несколько важных признаков, которые останутся всегда:
- Начиная свое движение из точки 0, график будет постепенно расти.
- В какой-то момент рост станет поистине впечатляющим. Изменение размера ставки на 5% будет менять итоговый результат в разы.
- В какой-то момент будет достигнут максимум, после которого выручка будет только падать.
- При дальнейшем движении от максимума система перестанет приносить деньги, а в какой-то момент даже начнет терять деньги.
Если вернуться к продаже пирожков, то получится, что, располагая капиталом в 5 млн рублей, мы можем открыть только одну точку стоимостью в 1 миллион. Все остальное будет чрезмерным риском.
Говоря обывательским языком, стратегию управления капиталом можно описать пословицей «Не клади все яйца в одну корзину». Народная мудрость здесь удивительно точно решает одну интересную психологическую особенность. Мы подсознательно склонны занижать риски мероприятий, в которых принимаем участие, а потому, как правило, рискуем большими средствами, чем стоит.
В опыте с монетой большинство участников предполагает размер оптимальной ставки в районе 40-60%. При этом, как мы видим на графике, это далеко за пределами оптимальности. Также и в жизни.
Открывая бизнес, делегируя полномочия, инвестируя средства, мы склонны недооценивать опасности и рисковать слишком сильно.
Правильной тактикой в бизнесе будут эксперименты на минимальном объеме. Получив первую положительную обратную связь, наращиваем обороты. При признаках насыщения деньгами необходимо остановить процесс, и, возможно, даже откатить назад.
Надо лишь помнить, что все вышеописанные подходы в реальной жизни верны в случае серийного предпринимательства, когда вы открываете 100 точек с пирожками и пытаетесь выстроить процесс максимально эффективно. Открывая первый в своей жизни киоск с круассанами, стоит руководствоваться совсем другими соображениями.
{
«author_name»: «Vladislava Rakhmanova»,
«author_type»: «editor»,
«tags»: [«u043au043eu043bu043eu043du043au0430»],
«comments»: 20,
«likes»: 41,
«favorites»: 68,
«is_advertisement»: false,
«subsite_label»: «flood»,
«id»: 23441,
«is_wide»: false,
«is_ugc»: false,
«date»: «Tue, 25 Apr 2017 14:26:27 +0300»,
«is_special»: false }