Бизнес планом на 2013 г установлен прирост выпуска продукции
Статистические таблицы и графики
Задача 1.
В РФ в 2002 г. высшими государственными заведениями выпущено специалистов 753,1 тыс. чел. Распределение выпускников по видам обучения следующее (тыс. чел.): очных — 423,3; очно-заочных (вечерних) — 42,9; заочных — 274,3; экстернат — 12,6. Доля выпускников к общему выпуску государственными учебными заведениями соответственно составила (%): 56,2; 5,7; 36,4 и 1,7. Оформите в таблице распределение выпускников высшими государственными учебными заведениями РФ в 2002 г.
Решение
На основе данных задачи построим ряд распределения выпуска специалистов высшими учебными заведениями РФ по видам обучения за 2002 год и оформим в таблице.
Распределение выпуска специалистов высшими государственными учебными заведениями РФ по видам обучения в 2002 году
Таблица №4
Виды обучения | Численность студентов, тыс. человек | Удельный вес.% |
Очное | 423,3 | 56,2 |
Очно-заочное | 42,9 | 5,7 |
Заочное | 274,3 | 36,4 |
Экстернат | 12,6 | 1,7 |
Всего | 753,1 | 100 |
Задача 2.
Имеются следующие данные о производственном стаже работников малого предприятия (лет): 8, 2, 6, 1, 4, 2, 10, 5, 4, 3, 6. Необходимо построить ряд распределения работников по стажу, образовав три группы с равными интервалами. По вариационному ряду постройте полигон частот, гистограмму и кумуляту.
Решение
Величина равных интервалов определяется так:
Ряд распределения работников по производственному стажу
Таблица №5
Группы работников по стажу, лет, Х | Число работников в группе, чел., f | Число работников нарастающим итогом, S |
1-4 | 4 | 4 |
4-7 | 5 | 9 |
7-10 | 2 | 11 |
Итого | 11 | — |
Кумулята распределения работников по стажу работы
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 3
Статистические показатели. Сущность вариации, ее измерение вариации
Задача 1.
В IV кв. 2003 г. выпуск товаров и услуг составил 90 млн. руб., а в I кв. 2004 г. выпуск товаров и услуг планируется в объеме 108 млн. руб.
Определите относительную величину планового задания.
Решение
Ответ. Таким образом, в I кв. 2004 г. планируется увеличение выпуска товаров и услуг на 20%.
Задача 2.
Выпуск товаров и услуг в I кв. 2004 г. составил 116,1 млн. руб. при плане 108,0 млн. руб.
Определите степень выполнения плана выпуска товаров и услуг в I кв. 2004 г.
Решение
Ответ. План выпуска товаров и услуг выполнен на 107,5%, т. е. перевыполнение плана составило 7,5%.
Задача 3.
Бизнес-планом на 2007 году установлен прирост выпуска продукции на 4% по сравнению с 2006 годом. Фактически увеличен выпуск продукции за 2007 год на 6%. Определите относительную величину выполнения плана.
Решение
; ; ; ;
Ответ. План выпуска товаров и услуг выполнен на 102%, т. е. перевыполнение плана составило 2%.
Задача 4.
Имеется рад распределения работников по стажу
Ряд распределения работников по стажу
Таблица №6
Стаж, лет. х | Число работников. чел., f |
1-4 | 4 |
4-7 | 5 |
7-10 | 2 |
Итого | 11 |
Определите:
1) размах вариации;
2) дисперсию;
3) среднее квадратическое отклонение;
4) коэффициент вариации.
Решение
Размах вариации — разница между максимальным и минимальным значениями признака: R= 10-1 =9 лет. Определим показатели вариации производственного стажа работников (табл.).
Расчет показателей вариации производственного стажа работников
Таблица №7
Стаж работы, лет, х | Число работников, чел., f | x | xf | () | () | |
1 — 4 | 4 | 2,5 | 10 | -2,5 | 6,25 | 25 |
4 — 7 | 5 | 5,5 | 27,5 | 0,5 | 0,25 | 1,25 |
7 — 10 | 2 | 8,5 | 17 | 3,5 | 12,25 | 24,2 |
Итого | 11 | — | 54,5 | — | — | 50,75 |
=
2. Дисперсия равна:
=
3. Среднее квадратическое отклонение равно: =года
4. Коэффициент вариации равен:
Вывод. Анализ полученных данных говорит о том, что стаж работников предприятия отличается от среднего стажа (х = 5,) в среднем на 2,1 года, или на 42,0%. Значение коэффициента вариации превышает 33%, следовательно, вариация производственного стажа велика, найденный средний производственный стаж плохо представляет всю совокупность работников, не является ее типичной, надежной характеристикой, а саму совокупность нет оснований считать однородной по производственному стажу.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 4
Статистические изучение динамики, методы моделирования и прогнозирования социально-экономических явлений и процессов.
Задача 1.
Имеются данные о поголовье крупного рогатого скота в районе:
Динамика поголовья крупного рогатого скота в районе за 2г. г. (тыс. голов)
Таблица8
№ п/п | Поголовье скота | Год | |||||
2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | |
В прежних границах | 45 | 48 | 50 | — | — | — | — |
В новых границах | — | — | 70 | 71,3 | 73,3 | 74,1 | 75 |
Сомкнутый ряд | 63 | 67,2 | 70 | 71,3 | 73,3 | 74,1 | 75 |
Привести ряды динамики к сопоставимому виду.
Решение. Определим коэффициент пересчета уровней в 2003 г., в котором произошло изменение границ района:
Умножая на этот коэффициент уровни ряда динамики в прежних границах, приводим их к сопоставимым уровням в новых границах.
В 2001 г. 45 ∙ 1,4 = 63 тыс. голов тыс. голов
В 2002 г. 48 ∙ 1,4 = 67,2 тыс. голов тыс. голов
Теперь представим полученные данные о поголовье крупного рогатого скота в виде ряда динамики:
2001 205 2
63 | 67,2 | 70 | 71,3 | 73,3 | 74,1 | 75 |
Данные сопоставимого ряда характеризуют рост поголовья крупного рогатого скота в районе 2001 – 2007 г. г. Они могут быть использованы для расчета аналитических показателей ряда динамики.
Задача 2
Имеются следующие данные о динамике производства продукции предприятием за 2003—2007 гг., млн руб.:
2003 г. 2004 г. 2005 г. 2006 г. 2007 г.
265 2360
Определить среднегодовое производство продукции за 2гг.
Решение.
Для интервального ряда динамики средний уровень (у) исчисляется по формуле средней арифметической простой: ;
== =2203 млн руб.,
где у — уровни ряда.
Задача 3
Имеются следующие данные об остатках сырья и материалов на складе предприятия, млн руб.:
на 1/I — 400; на 1/II — 455; на 1/III — 465; на 1/IV — 460.
Определить среднемесячный остаток сырья и материалов на складе предприятия за I квартал.
Решение.
По условию задачи имеем моментный ряд динамики с равными интервалами, поэтому средний уровень ряда будет исчислен по формуле средней хронологической:
== = 450 млн. руб.
Задача 4
Имеются следующие данные о производстве продукции предприятия за 2гг. (в сопоставимых ценах), млн руб.:
2002г. 2003г. 2004г. 2005г. 2006г. 2007г.
808
Определить аналитические показатели ряда динамики производства продукции предприятия за 2002—2007 гг.:
1) абсолютные приросты;
2) темпы роста;
3) темпы прироста;
4) абсолютное значение одного процента прироста, а также средние обобщающие показатели ряда динамики.
Решение.
В зависимости от задачи исследования абсолютные приросты (∆у), темпы роста (Тp) и темпы прироста (Тпр) могут быть исчислены с использованием переменной базы сравнения (цепные) и постоянной базы сравнения (базисные).
1. Абсолютный прирост (∆у) — это разность между последующим уровнем ряда и предыдущим (или базисным). Так, в 2003 г. прирост продукции был равен: цепной – ∆млн руб.;
в 2004 г. — ∆ = 5 млн руб.
Аналогично исчисляются абсолютные приросты за любой год.
Абсолютный прирост базисный — ∆
2003 г. — ∆== 4 млн руб.;
в 2004 г. — ∆== 9 млн руб. и т. д. (табл. 3, гр. 2 и 3).
Таблица №9
Динамика производства продукции предприятия за 2гг.
год | Продукция в сопостави-мых ценах, млн. руб. | Абсолютные приросты, млн. руб. | Темпы роста, % | Темпы прироста, % | Абсолютное значение 1% прироста тыс. руб. | |||
цепные (ежегод-ные) | базисные (к 2002) | цепные (ежегод-ные) | базисные (к 2002) | Цепные (ежегод-ные) | Базис-ные (к 2002) | |||
А | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
2002 | 80 | — | — | — | 100 | — | — | — |
2003 | 84 | 4 | 4 | 105 | 105 | 5 | 5 | 800 |
2004 | 89 | 5 | 9 | 106 | 111,2 | 6 | 11,2 | 840 |
2005 | 95 | 6 | 15 | 106,7 | 118,7 | 6,7 | 18,7 | 890 |
2006 | 101 | 6 | 21 | 106,3 | 126,2 | 6,3 | 26,2 | 950 |
2007 | 108 | 7 | 28 | 106,9 | 135 | 6,9 | 35 | 1010 |
Средний абсолютный прирост исчисляется двумя способами: а) как средняя арифметическая простая годовых (цепных) приростов
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
Подставим значения
из таблицы 5 в составленную систему
уравнений.
Первое уравнение делим на 30, второе
делим на 2112, получаем систему
Из второго
уравнения вычитаем первое, получаем
уравнение
0,35=2,93*а1
а1=0,12
Подставляем в
первое уравнение а1=0,12,
получаем
16,10=а0+70,4*0,12
а0=7,65
у=7,65+0,12х
– уравнение корреляционной связи
Коэффициент регрессии
а1=0,12, показывает что при увеличении
выпуска продукции на 1 млн. рублей прибыль
возрастает на 0,12 млн. рублей.
Определим степень
тесноты связи между признаками
– то есть коэффициент корреляции
,
— связь тесная (прямая)
Определим долю
зависимости результатного признака
от факторных – коэффициент детерминации
Д=r2 *100%
Д=(0,93)2*100%=86%,
то есть на 86% изменение прибыли обусловлено
изменением выпуска продукции, остальные
14% связаны с другими факторами
Для оценки коэффициента
корреляции определим критерии
Стьюдента
tтабл – при
уровне значимости 0,05 и числе степеней
свободы (30-1)=29, равно tтабл=2,0452
Так как tфакт
больше tтабл то величину коэффициента
корреляции можно признать достоверной,
а связь между признаками существенной.
Задача
35.
Бизнес –
планом на 2004 год установлен прирост выпуска
продукции на 3% по сравнению с 2003 г.; фактически
увеличен выпуск продукции за 2004 год на
5%.Определите выполнение плана выпуска
продукции в 2004 году
Относительная
величина выполнения плана или % выполнения
плана определяется по формуле
или *100% = , таким
образом выполнение
плана выпуска продукции
в 2004 году превышен на 1,94%
Задача 48.
Обеспеченность
населения города общей площадью
характеризуется данными:
Размер общей жилой площади на одного члена семьи, | до 10 | 10-12 | 12-14 | 14-16 | 16-18 | Св.18 |
Число семей, % | 32 | 24 | 25 | 9 | 4 | 6 |
Определите для населения города:
- средний размер
общей жилой площади на одного
члена семьи; - коэффициент
вариации.
1) Так как варианта
(размер общей жилой площади на одного
члена семьи) встречается неодинаковое
число раз, то средний размер общей жилой
площади на одного члена семьи будем считать
по формуле средней арифметической взвешенной =
=
= – средний
размер общей жилой площади на одного
члена семьи;
2) Коэффициент
вариации находим по формуле V =
= среднее
квадратическое отклонение
V =—
вариация незначительная,
значит совокупность
однородная.
Задача 56.
Объём
реализации продукции на предприятии(
в сопоставимых ценах) увеличился в
2002 году по сравнению с 2001 годом на
3%; в 2003 году по сравнению с 2002 годом
на 5%; в 2004 году по сравнению с 2003 годом
на 6%; а в 2005 году по сравнению с 2004
годом на 1%. Используя взаимосвязь
цепных и базисных индексов, определите,
на сколько процентов увеличился объём
реализации продукции в 2005 году по сравнению
с 2001 годом.
Год | Объём реализации (цепные) |
2001 | 1,00 |
2002 | 1,03 |
2003 | 1,05 |
2004 | 1,06 |
2005 | 1,01 |
Между цепными
и базисными индексами существует
взаимосвязь: произведение цепных индексов
дает базисный индекс. Используя эту
взаимосвязь найдём базисный индекс
увеличения объёма реализации продукции
в 2005 году по сравнению с 2001 годом.
1,001,031,051,061,01=1,158
или 115,8%
Объём выручки
увеличился в 2005 году по сравнению с
2001 годом на 15,8%.
Задача
72
Проведено 16 проб
молока, поступившего на молокозавод.
Средняя жирность молока x = 3,7% при = 0,4%. Какая вероятность
того, что средняя жирность поступившего
молока не выйдет за пределы 3,6 – 3,8% ?
Выборочная
совокупность единиц – n=16
проб молока
Среднее квадратичное
отклонение –
3,7 — 3,7+
0,1 – предельная ошибка выборки
Из формулы
n = выражаем t = =
= 1
По таблице
интеграла вероятностей находим
F(t) = F(1) = 0,683
Итак, средняя
жирность поступившего молока не выйдет
за пределы 3,6 – 3,8% с вероятностью
0,683.
Список
используемой литературы
- Гусаров В.М.
Теория статистики. – М.: Юнити, 1998
- Практикум
по общей теории статистике: Учебное
пособие / под ред. Н.Н Ряузова. –
М.: Финансы и статистика, 1981
- Теория
статистики: Учебное пособие для
ВУЗов./под ред.,
Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика,
1998
- Статистика:
Учебник / под редакцией И.И.Елисеевой.
– М.: Высшее образование, 2008
22 сентября 2009 года ________________
johnnyadops от 16 сентября 2009 года, 15:16
Есть ли автоматические онлайн сервисы по статистике, которые подобно сервису Показатели динамики рассчитывают показатели вариации?
semestr от 16 сентября 2009 года, 15:24
Показатели вариации
Расчет следующих статистических показателей:
средняя арифметическая;
интервальный ряд распределения;
дискретный ряд распределения;
медиана;
мода;
показатели вариации;
размах вариации;
среднее линейное отклонение;
дисперсия;
среднее квадратическое отклонение;
квартильное отклонение;
коэффициент осцилляции;
относительное линейное отклонение;
коэффициент вариации;
децили, квартили;
относительный показатель квартильной вариации;
показатели формы распределения;
степень асимметрии;
эксцесс;
проверка гипотез о виде распределения;
критерий согласия Пирсона;
границы критической области;
статистика Пирсона;
Сообщение было отредактировано 16 сентября 2009 года в 15:25
semestr от 12 ноября 2009 года, 09:36
kravtsov от 06 октября 2015 года, 09:36
Планом предусмотрено увеличение объема продукции предприятия по сравнению с прошлым годом на 2,1% . Фактический прирост продукции по сравнению с прошлым годом составил 4,8%. Определить процент выполнения плана по выпуску продукции
semestr от 06 октября 2015 года, 09:38
Планом предусмотрено увеличение объема продукции предприятия по сравнению с прошлым годом на 2,1% . Фактический прирост продукции по сравнению с прошлым годом составил 4,8%. Определить процент выполнения плана по выпуску продукции.
Решение.
1,021 = vp_1/vp_0
1,048 = vф_1/vp_0
vp_0 — выпуск по плану за базовый год
vp_1 — запланированный выпуск продукции.
vф_1 — фактический выпуск продукции за текущий год (по факту).
vф_1/vp_1 = 1,048/1,021 = 1,026
Ответ: План перевыполнен на 2,6%.
kravtsov от 14 октября 2015 года, 17:51
В прошлом году металлургический завод выпустил чугуна на 5000т р , стали на 3500 , поката на 2100тр. На отчетный год предусмотрено увеличение производства чугуна на 12,0% стали на 7,5 , проката на 3,2 %. Определить, на сколько процентов должно увеличится производство продукции в целом по предприятию.
semestr от 14 октября 2015 года, 18:31
В прошлом году металлургический завод выпустил чугуна на 5000т р , стали на 3500 , поката на 2100тр. На отчетный год предусмотрено увеличение производства чугуна на 12,0% стали на 7,5 , проката на 3,2 %. Определить, на сколько процентов должно увеличится производство продукции в целом по предприятию.
I = (5000*1,12 + 3500*1,075 + 2100*1,032)/(5000 + 3500 + 2100) =1,088
В целом производство продукции должно увеличится на 8,8%.
Grbnv от 06 ноября 2015 года, 12:33
Известна ежемесячная динамика продаж по торговой фирме:
Периоды времени 1 2 3 4 5
Объём продаж, тыс. шт. 18 20 15 30 40
Определите цепные и базисные показатели динамического ряда: абсолютные
приросты, темпы роста, темпы прироста. Результаты расчётов оформите в таблице.
Сделайте вывод по исчисленным показателям
Grbnv от 06 ноября 2015 года, 12:35
помогите пожалуйста очень надо
Имеются следующие данные о распределении продовольственных
магазинов региона по размеру товарооборота за месяц:
Группы магазинов по товарообороту, млн. руб.
Число магазинов
Требуется вычислить средний месячный размер товарооборота магазинов
региона и определить удельный вес магазинов с товарооборотом от 80 до 100 млн.
руб. в общей совокупности.
alina20011 от 01 марта 2016 года, 15:28
По региону имеются следующие данные (человек):
Состояло на учете безработных на начало года: 17672
Поставлено на учет в течение года:49030
Снято с учета за год — всего в том числе:
-нашли работу (доходные занятие): 43156
-направлено на профессиональное обучение: 29314
-оформлено на досрочную пенсию: 4803
-прочие причины:1110
На конец года: 7929
Заявленная предприятиями и организациями потребность в работниках (число вакантных мест):12123
Среднесписочная численность занятых в экономике: 653864
Цель
занятия —
изучить методы расчета абсолютных и
относительных величин.
Вопросы для
обсуждения:
Абсолютные
величины, их значение в статистических
исследованиях.Виды
абсолютных величин.Виды
относительных величин, способы их
расчета и формы выражения.Проблема
сопоставимости относительных величин
и выбор базы сравнения.Область
применения относительных величин.
Методические
указания
Относительные
показатели планового задания (ОППЗ) –
отношение уровня, запланированного на
предстоящий период (П), к уровню показателя,
достигнутого в предыдущем периоде (Фо):
ОППЗ
=
х 100%
Относительные
показатели выполнения плана (ОПВП)
– отношение фактически достигнутого
уровня в текущем периоде (Ф1)
к уровню планируемого показателя на
этот же период (П):
ОПВП
=
х
100 %
Относительные
показатели динамики
характеризуют изменение уровня развития
какого-либо явления во времени. Показатели
этого вида получаются делением уровня
признака за определенный период или
момент времени (yi)
на уровень этого же показателя в
предыдущий период или момент. Относительные
величины динамики иначе называют темпами
роста. Они могут быть выражены в
коэффициентах или процентах и определяются
с использованием переменной базы
сравнения – цепные (yi-1)
и постоянной базы сравнения – базисные(y1).
Коэффициент
роста базисный:
Темп
роста базисный, в процентах:
Коэффициент
роста цепной:
Темп
роста цепной, в процентах:
Относительные
показатели структурыхарактеризуют
состав изучаемой совокупности, доли,
удельные веса элементов совокупности
в общем итоге и представляют собой
отношение части единиц совокупности
(fi)
ко всему объему совокупности (fi):
d=
где
d
– удельный вес частей совокупности.
Относительные
показатели интенсивности
характеризуют степень насыщенности
или развития данного явления в определенной
среде, являются именованными показателями
и могут выражаться в кратных отношениях,
процентах, промилле.
Относительные
показатели координации
характеризуют отношения частей изучаемой
совокупности к одной из них, принятой
за базу сравнения. Они показывают, во
сколько раз одна часть совокупности
больше другой или сколько единиц одной
части приходится на 1, 10, 100, 1000 единиц
другой части. Эти относительные величины
могут быть исчислены как по абсолютным
показателям, так и по показателям
структуры.
Относительные
показатели сравнения
характеризуют отношения одноименных
абсолютных показателей, соответствующих
одному и тому же периоду или моменту
времени, но и к различным объектам или
территориям.
Задачи для решения
Задача
5. За отчетный
период предприятие произвело следующие
виды мыла и моющих средств, таблица 12:
Таблица 12 – Исходные
данные
Виды | Количество, |
Мыло Мыло Мыло Стиральный | 500 250 1500 2500 |
Требуется
определить общее количество выработанной
предприятием продукции в условно-натуральных
единицах измерения. За условную единицу
измерения принимается мыло 40% -й жирности.
Задача
6. Имеются
следующие данные о выпуске продукции
предприятием во 2 квартале, млн.руб.,
таблица 13:
Таблица 13 – Исходные
данные
Месяц | План | Фактическое |
Апрель Май Июнь | — — — | 198,0 224,4 237,6 |
Итого | 600,0 | 660,0 |
Определите
процент выполнения квартального плана
нарастающим итогом за 2 квартал.
Задача
7.Бизнес-планом на 2013 г. установлен
прирост выпуска продукции на 4% по
сравнению с 2012 г. Фактически увеличен
выпуск продукции за 2013 г. на 6%.
Определите
выполнение плана выпуска продукции в
2013 году.
Задача
8. Имеются
данные о ценах на спортивные детские
товары за отчетный период, руб. за
единицу, таблица 14:
Таблица 14 – Исходные
данные
Вид | Отечественное | Зарубежное |
Костюм Футболка Куртка | 1390,0 490,0 1700,0 | 6799,4 1630,0 4099,0 |
Определите
относительные показатели сравнения
цен по каждому виду товара.
Задача
9. По исходным
данным нижеприведенной таблицы исчислить
относительные величины динамики валового
регионального продукта в процентах к
предыдущему году (цепные) и к 2005 г.
(базисные), таблица 15:
Таблица 15 – Исходные
данные
Показатель | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 |
Валовой | 152,389 | 205,042 | 258,394 | 260,318 | 264,478 | 372,848 | 419,507 |
Задача
10. Среднегодовая
численность населения Красноярского
края в 2011 г. составила 2,836 млн. человек,
число родившихся – 38,284 тыс. человек,
число умерших – 36,960 тыс. человек; в 2012
г. – соответственно 2,842 млн., 41,214 тыс. и
36,928 тыс. человек.
Определите
относительные величины интенсивности
показателей естественного движения
населения Российской Федерации за 2011
и 2012 гг.
Задача
11. Численность
населения в Красноярском крае на 1 января
2013 г. составила 2 846,5 тыс. чел, в том
числе: городского – 2 181,6 тыс. человек,
сельского – 664,9 тыс. человек.
Исчислите
долю городского и сельского населения
в общей численности населения Красноярского
края.
Сравните численность
городского и сельского населения страны.